说明

\\n\\n通常，人们习惯将所有 $n$ 位二进制串按照字典序排列，例如所有 2 位二进制串按字典序从小到大排列为：00，01，10，11。 \\n\\n格雷码（Gray Code）是一种特殊的 $n$ 位二进制串排列法，它要求相邻的两个二进制串间恰好有一位不同，特别地，第一个串与最后一个串也算作相邻。 \\n\\n所有 2 位二进制串按格雷码排列的一个例子为：00，01，11，10。 \\n\\n$n$ 位格雷码不止一种，下面给出其中一种格雷码的生成算法： \\n1. 1 位格雷码由两个 1 位二进制串组成，顺序为：0，1。 \\n2. $n + 1$ 位格雷码的前 $2^n$ 个二进制串，可以由依此算法生成的 $n$ 位格雷码（总共 $2^n$ 个 $n$ 位二进制串）按顺序排列，再在每个串前加一个前缀 0 构成。 \\n3. $n + 1$ 位格雷码的后 $2^n$ 个二进制串，可以由依此算法生成的 $n$ 位格雷码（总共 $2^n$ 个 $n$ 位二进制串）按逆序排列，再在每个串前加一个前缀 1 构成。 \\n\\n综上，$n + 1$ 位格雷码，由 $n$ 位格雷码的 $2^n$ 个二进制串按顺序排列再加前缀 0，和按逆序排列再加前缀 1 构成，共 $2^{n+1}$ 个二进制串。另外，对于 $n$ 位格雷码中的 $2^n$ 个二进制串，我们按上述算法得到的排列顺序将它们从 $0 \\\\sim 2^n - 1$ 编号。 \\n\\n按该算法，2 位格雷码可以这样推出： \\n\\n1. 已知 1 位格雷码为 0，1。 \\n2. 前两个格雷码为 00，01。后两个格雷码为 11，10。合并得到 00，01，11，10，编号依次为 0 ~ 3。 \\n\\n同理，3 位格雷码可以这样推出： \\n\\n1. 已知 2 位格雷码为：00，01，11，10。 \\n2. 前四个格雷码为：000，001，011，010。后四个格雷码为：110，111，101，100。合并得到：000，001，011，010，110，111，101，100，编号依次为 0 ~ 7。 \\n\\n现在给出 $n$，$k$，请你求出按上述算法生成的 $n$ 位格雷码中的 $k$ 号二进制串。\\n\\n

输入格式

\\n\\n仅一行两个整数 $n$，$k$，意义见题目描述。\\n\\n

输出格式

\\n\\n仅一行一个 $n$ 位二进制串表示答案。\\n\\n

样例

\\n\\n

状态	递交者	时间	内存	语言	代码	递交时间
AC	程老师	33ms	17.3 MiB	C++17(O2)	242 Bytes	2026-8-3 13:32:04
AC	张泊文	34ms	17.3 MiB	C++20(O2)	467 Bytes	2026-8-6 19:41:29
AC	邓泊修	76ms	17 MiB	C++14(O2)	470 Bytes	2026-9-2 22:14:22

统计

递交统计

[CSP-S 2019] 格雷码

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