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题目描述

桌上有 $n$ 张牌，从上到下编号依次为 $1, 2, \dots, n$。洗牌机每按一次，会把当前位置上的牌搬到新位置：位置 $i$ 的牌被搬到位置 $p_i$。保证 $p$ 是 $1 \sim n$ 的一个排列（每个位置恰好成为一张牌的目的地）。

小 A 一共按了 $t$ 次按钮。请输出最终从上到下每张牌的编号。

输入格式

从文件 shuffle.in 中读取数据。

第一行两个整数 $n$, $t$；第二行 $n$ 个整数 $p_1, p_2, \dots, p_n$。

输出格式

输出到文件 shuffle.out。

一行 $n$ 个整数，表示最终从上到下的牌编号，用空格隔开。

输入输出样例 #1

4 1
2 3 4 1

4 1 2 3

输入输出样例 #2

4 1000000000000000000
2 3 4 1

1 2 3 4

数据范围与约定

对于所有数据：$1 \le n \le 2 \times 10^5$，$0 \le t \le 10^{18}$，$p$ 为 $1 \sim n$ 的排列。