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题目描述

学校为每位老师制作工牌。工牌号由 6 位数字本体和紧随其后的 1 位校验符组成，共 7 位。校验符按如下规则计算：设本体从左到右的 6 个数字依次为 $d_1, d_2, \dots, d_6$，先计算

即把 6 个数字分别乘以 $2, 3, 5, 7, 11, 13$ 后求和，再对 $13$ 取余。校验符按 $v$ 的值书写：$v$ 为 $0 \sim 9$ 时直接写作对应的数字字符；$v$ 为 $10$ 时写作 A，$v$ 为 $11$ 时写作 B，$v$ 为 $12$ 时写作 C。

人事部门给了老师一份待录入的本体清单，每个本体是恰好 6 个数字组成的字符串，可能含前导零（前导零既参与校验计算，也在工牌号中原样保留）。请为清单中的每个本体输出完整的工牌号。

输入格式

从文件 badge.in 中读入数据。

第一行一个正整数 $q$，表示本体个数。

接下来 $q$ 行，每行一个长度为 6 的数字字符串，表示一个本体。

输出格式

输出到文件 badge.out 中。

$q$ 行，每行一个工牌号，即本体 6 个字符后接上该校验符。

数据范围

对于所有测试数据，保证：$1 \le q \le 10^5$，每个本体都是长度恰好为 6 的数字字符串。

特殊性质 A：所有本体的校验符都是 A、B 或 C（即每个 $v$ 都不小于 $10$）。

特殊性质 B：所有本体的首位都是 0（即每个本体都含前导零）。

3
001234
000010
135791

0012340
000010B
1357912

2
999999
100000

9999995
1000002

样例解释

样例 1：本体 001234 的加权和为 $2 \times 0 + 3 \times 0 + 5 \times 1 + 7 \times 2 + 11 \times 3 + 13 \times 4 = 104$，$104 \bmod 13 = 0$，校验符为 0，工牌号 0012340；本体 000010 的加权和为 $11$，$11 \bmod 13 = 11$，校验符 B，工牌号 000010B；本体 135791 的加权和为 $2 + 9 + 25 + 49 + 99 + 13 = 197$，$197 \bmod 13 = 2$，校验符 2，工牌号 1357912。

样例 2：本体 999999 的加权和为 $9 \times (2 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13) = 369$，$369 \bmod 13 = 5$，工牌号 9999995；本体 100000 只有第 1 位非零，加权和为 $2 \times 1 = 2$，$2 \bmod 13 = 2$，工牌号 1000002。