1 条题解

  • 0
    @ 2026-8-30 13:01:49

    显而易见,我们甚至不能把所有的情况枚举出来。

    不过,我们很容易想到(这次真的很容易)可以把每一个数的贡献分成两部分:一个是作为 f(Ai,Aj)f(A_i, A_j) 的前面的 AiA_i,还有后面的 AjA_j

    对于第一部分。当前处理第 ii 个数,就会作为后面 (ni)(n - i) 个的 ff 计算的第一部分。因此,我们需要知道剩下的 (ni)(n - i) 个数的位数。然后乘 10位数10^{位数} 得到真实的贡献,再去乘数量即可。

    对于第二部分。那就更简单了,当前就是作为前 (i1)(i - 1) 个数的第二部分。

    代码

    #include <bits/stdc++.h>
    #define int long long
    using namespace std;
    
    int T = 1;
    const int N = 2e5 + 10, W = 10 + 1;
    const int MOD = 998244353;
    int n, ans;
    int arr[N];
    int w[W];
    
    int FastExp(int a, int b) {
    	int res = 1;
    	while (b) {
    		if (b & 1) {
    			res = (res * a) % MOD;
    		}
    		a = (a * a) % MOD;
    		b >>= 1;
    	}
    	return res;
    }
    
    void Solve() {
    	cin >> n;
    	for (int i = 1; i <= n; i++) {
    		cin >> arr[i];
    		w[to_string(arr[i]).size()]++;
    	}
    	for (int i = 1; i <= n; i++) {
    		w[to_string(arr[i]).size()]--;
    		for (int j = 1; j <= 10; j++) {
    			if (w[j] == 0) continue;
    			ans = (ans + ((w[j] * (FastExp(10, j) % MOD)) % MOD * arr[i]) % MOD) % MOD;
    		}
    		ans = (ans + ((i - 1) * arr[i]) % MOD) % MOD;
    	}
    	cout << ans;
    }
    
    signed main() {
    	ios::sync_with_stdio(false);
    	cin.tie(0);
    	cout.tie(0);
    	
    	while (T--) {
    		Solve();
    	}
    	return 0;
    }
    

    信息

    ID
    3294
    时间
    2000ms
    内存
    1024MiB
    难度
    普及+/提高-
    标签
    递交数
    1
    已通过
    1
    上传者