另一个 Sigma 问题

题目描述

对于正整数 $x$ 和 $y$,定义 $f(x, y)$ 如下:

将 $x$ 和 $y$ 的十进制表示看作字符串,并按此顺序拼接得到字符串 $z$。$f(x, y)$ 的值是将 $z$ 看作十进制整数时的值。

例如,$f(3, 14) = 314$,$f(100, 1) = 1001$。

给定长度为 $N$ 的正整数序列 $A = (A_1, \ldots, A_N)$。求以下表达式的值对 $998244353$ 取模的结果:

$\displaystyle \sum_{i=1}^{N-1}\sum_{j=i+1}^N f(A_i,A_j)$。

输入格式

输入按以下格式从标准输入给出:

$N$
$A_1$ $\ldots$ $A_N$

输出格式

输出答案。

样例

3
3 14 15

2044

$f(A_1, A_2) = 314$

$f(A_1, A_3) = 315$

$f(A_2, A_3) = 1415$

因此答案为 $f(A_1, A_2) + f(A_1, A_3) + f(A_2, A_3) = 2044$。

5
1001 5 1000000 1000000000 100000

625549048

数据范围

• $2 \le N \le 2 \times 10^5$
• $1 \le A_i \le 10^9$
• 输入中的所有值均为整数

提示

注意,一定要对 $998244353$ 取模后输出。