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题目描述

程老师在老街上经营一间药材铺，柜台上摆着一架老式托盘天平，左右各一个铜盘。铺子里配药不用电子秤，全靠砝码。砝码只有两种规格：一种每只 $a$ 克，一种每只 $b$ 克，两种都备了满满一抽屉，想用多少只都有。药材包照例放在左盘，砝码则没有限制——左盘、右盘都可以放，放多少只也随意。天平平衡时，右盘砝码总克数减去左盘砝码总克数，正好等于药材的克数，这一味药就算称出来了。

两种砝码的来历不一样。$b$ 克砝码是前些年统一配发的新砝码，随便用，不收钱。$a$ 克砝码是铺子里传下来的老砝码，黄铜包角，每年都要送去校准保养，所以掌柜立了条规矩：每动用一只 $a$ 克砝码，无论放在哪一盘，都记 $p$ 元养护费，月底从柜上支出。学徒配药时得把这笔账算进去——同一包药，全用新砝码可能称不出来，全用老砝码又太破费，怎么搭配是一门手艺。

具体来说，称 $w$ 克药时，学徒要决定四种数量：右盘放几只 $a$ 克砝码、左盘放几只 $a$ 克砝码、右盘放几只 $b$ 克砝码、左盘放几只 $b$ 克砝码，使得天平恰好平衡。每种砝码用的只数可以凑出各种不同的总克数：右盘的砝码把药材"压"出来，左盘的砝码则相当于帮药材"凑"克数。有时把老砝码垫在药材这边反而更划算，新学徒常常想不到这一层。

柜上配药有固定的流程：伙计照方抓药，粗分成小包后交到柜上，学徒复核时逐包过秤，克数与方子不符的当场增减，复核无误才包扎盖章。复核这一道工序全指着天平，一天下来要用几十次。两种砝码的克数也可能恰好相同——新砝码配发时并没有统一规格，个别铺子领到的正好和老砝码一般重，这种情况照样各算各的账：老砝码照收养护费，新砝码照旧免费。学徒选配砝码时只看一条：总费用最省。

程老师要给你的任务很直接：给定 $a$、$b$、$w$、$p$，算出称 $w$ 克药所需的最少养护费。如果无论怎么搭配两种砝码都称不出 $w$ 克，费用无从谈起，按铺子里的老规矩记 $-1$。柜上每天进出几十味药，这页账要写进流水册，差一钱一钱都对不上，所以答案必须分毫不差。

输入格式

一行四个整数 $a, b, w, p$，分别表示 $a$ 克砝码的克数、$b$ 克砝码的克数、要称的药材克数、每只 $a$ 克砝码的养护费。

输出格式

输出一行一个整数，表示称 $w$ 克药所需的最少养护费；若无法称出，输出 $-1$。

数据范围

• 对于全部数据，$1 \le a, b, w, p \le 10^9$。

样例

样例 1

输入：

6 10 8 3

输出：

6

解释：一种称法是左盘放 $2$ 只 $6$ 克砝码垫着药材，右盘放 $2$ 只 $10$ 克砝码：右盘 $20$ 克，左盘 $8 + 12 = 20$ 克，恰好平衡，动用 $2$ 只老砝码，费用 $2 \times 3 = 6$ 元。另一种称法是右盘放 $3$ 只 $6$ 克砝码，左盘放 $1$ 只 $10$ 克砝码：右盘 $18$ 克，左盘 $8 + 10 = 18$ 克，也平衡，但用了 $3$ 只老砝码，费用 $9$ 元。再试试别的搭配，费用都不会低于 $6$ 元。

样例 2

输入：

6 10 7 5

输出：

-1

解释：两种砝码的克数都是 $2$ 的倍数，左右盘怎么放，两盘之差凑来凑去都是 $2$ 的倍数，而 $7$ 是奇数，永远称不出来，按规矩记 $-1$。

样例 3

输入：

15 9 6 2

输出：

2

解释：右盘放 $1$ 只 $15$ 克砝码，左盘放 $1$ 只 $9$ 克砝码垫着药材：右盘 $15$ 克，左盘 $6 + 9 = 15$ 克，恰好平衡。只动用 $1$ 只老砝码，费用 $2$ 元。全用 $9$ 克砝码凑不出 $6$ 克，全用 $15$ 克砝码也凑不出，所以 $1$ 只老砝码已经不能再少。