时间限制：2000ms　内存限制：512MB

题目描述

市中心的云帆大厦完成了外立面改造，玻璃幕墙后面安装了 $n$ 块矩形 LED 灯板。每块灯板点亮后，在幕墙上照亮一块矩形区域。按设计图纸，第 $i$ 块灯板照亮的区域，边与幕墙边缘平行，左下角坐标为 $(x_{1,i},\, y_{1,i})$，右上角坐标为 $(x_{2,i},\, y_{2,i})$（坐标以幕墙左下角为原点，横轴向右、纵轴向上，单位是厘米）。灯板大小、位置各不相同。

云帆大厦的改造工期两年，外立面全部换成单元式玻璃幕墙，灯光工程是收尾项目。灯板装在幕墙内侧的钢架上，从楼外只能看到透出来的光。设计单位是外地一家事务所，图纸通过邮件发来，坐标和尺寸标得很细，每块灯板都有编号。施工方按图施工用了三个月，设计师到场抽查过两回，位置误差超过两厘米就要求返工重装。交付前物业把全部灯板点亮做了一宿老化测试，第二天才组织验收。

灯板之间会互相重叠。同一片幕墙被几块灯板同时照亮，亮度就叠加几层。设计师的思路是利用层数差异做出明暗层次：有的区域一层光，有的区域三层五层，整面幕墙夜间的观感就靠这种叠加撑着。图纸改了一版又一版，每块灯板的位置都经过反复推敲，施工方按图施工，不允许挪动。

工程由物业验收。验收标准写在合同里：幕墙上恰好被 $k$ 块灯板照亮的区域才算达标（$k$ 是合同约定的整数，在 $1$ 到 $10$ 之间），被其他数量灯板照亮的区域都不算达标。验收需要统计达标区域的总面积，单位是平方厘米。这个 $k$ 是设计师和物业反复谈下来的：层数低了亮度不够，层数高了费电又眩光。达标面积将来还要用于电费和维护费的核算，白纸黑字写进验收单，谁都含糊不起。

验收不是走过场。物业经理介绍，上一栋报建的楼就出过验收数据错误，达标面积多报了三千平方厘米，施工方为此返工了一周，双方至今还在扯皮。所以这次定了规矩：验收数据必须由顾问方独立测算，再与施工方的自报数对账，差一平方厘米都要当场说明来历。

云帆大厦高五十八层，幕墙东西展开一百六十多米，灯板之间留有检修通道，图纸上标注的都是净照亮区域，不含边框。物业为这次验收专门成立了小组，工程部经理任组长，程老师是小组里唯一外聘的技术顾问，具体测算工作落在他头上。幕墙的坐标范围很大，灯板多达十万块，达标区域碎成许多小块，形状也不规则，靠卷尺和手工作图根本无从谈起。他需要设计一套计算方法，把全部灯板的覆盖情况都考虑进去，算出准确的达标面积。测算用的原始数据就是图纸上的灯板坐标表，物业已经把它整理成了电子表格，一块灯板一行，共 $n$ 行。程老师把表格拷了回去，答应一周内给出结果。结果要签字确认，和施工方的数据对不上时，他要负责解释差异的来源。

输入格式

第一行两个整数 $n, k$，表示灯板数量和合同约定的达标层数。

接下来 $n$ 行，每行四个整数 $x_1, y_1, x_2, y_2$，表示一块灯板照亮的矩形区域（左下角 $(x_1, y_1)$，右上角 $(x_2, y_2)$）。

输出格式

输出一行一个整数，表示幕墙上恰好被 $k$ 块灯板照亮的区域总面积（单位：平方厘米）。

数据范围

• 对于全部数据，$1 \le n \le 10^5$，$1 \le k \le 10$，$0 \le x_1 < x_2 \le 10^9$，$0 \le y_1 < y_2 \le 10^9$。

样例

样例 1

输入：

2 1
0 0 2 2
1 1 3 3

输出：

6

解释：两块灯板各照亮 $2 \times 2 = 4$ 的区域。它们重叠的部分是左下角 $(1,1)$、右上角 $(2,2)$ 的单位正方形，面积 $1$，这一小块被 $2$ 块照亮，不达标（合同要的是恰好 $1$ 块）。达标区域就是两块减去重叠后各自独享的部分：$4 + 4 - 2 \times 1 = 6$。

样例 2

输入：

2 2
0 0 2 2
1 1 3 3

输出：

1

解释：还是样例 1 的两块灯板，这回合同要的是恰好 $2$ 块照亮。全幕墙上被两层光叠着的，只有中间那个单位正方形，面积 $1$。这回轮到它达标了。

样例 3

输入：

3 2
0 0 3 3
1 0 4 3
2 1 5 2

输出：

6

解释：横向一段段数过去：$x$ 在 $[0,1]$ 之间只有第一块灯板，层数 $1$，不达标；$x$ 在 $[1,2]$ 之间，第一、二块叠着，整段 $y$ 方向高 $3$，层数恰为 $2$，面积 $3$；$x$ 在 $[2,3]$ 之间，三块都有份，但第三块只盖住 $y$ 在 $[1,2]$ 的那一条，所以 $y$ 在 $[0,1]$ 和 $[2,3]$ 的两条层数为 $2$，面积合计 $2$；$x$ 在 $[3,4]$ 之间，第一块退出了，第二块和第三块在 $y$ 在 $[1,2]$ 处叠着，面积 $1$；$x$ 在 $[4,5]$ 之间只剩第三块，层数 $1$。达标总面积 $3 + 2 + 1 = 6$。