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题目描述

程老师的朋友经营一间绣品工作室，店面不大，名气却不小，靠的是两本祖传的绣谱。每本绣谱就是一串针脚记录：第 $i$ 针用一个整数表示丝线的粗细号数（号数越大线越粗）。第一本绣谱有 $n$ 针，第二本有 $m$ 针。两本谱是同一位太师父早年和晚年各写一本，路数一脉相承，又不完全相同。

工作室最近接了个复刻活儿，客户是位收藏家，要求从两本绣谱里找出一段"呼应针法"，将来绣在两条屏风上遥相呼应。一段合格的呼应针法必须同时满足三条：

第一，它在第一本绣谱里能按原顺序找到（不一定连续，跳着挑针也行，但先后次序不能乱）；

第二，它在第二本绣谱里同样能按原顺序找到；

第三，它的粗细号数严格递增——每一针都比前一针粗，这样绣出来的渐变才自然。注意"严格"两个字：前后两针号数相等是不行的，哪怕只差到"一样粗"，渐变的层次感就断了。

举个例子：针法序列 $1, 3, 5$ 满足第三条；$1, 2, 2$ 不满足（后两针一样粗）；$3, 2$ 也不满足（变细了）。再解释下"跳着挑针"：假如一本谱的针脚是 $5, 1, 4, 3$，那么 $5, 4$ 算按原顺序找到，$1, 3$ 也算（跳过中间那针 $4$），但 $4, 1$ 不算——顺序反了。

程老师想知道：最长的呼应针法有多长？只需要一个长度，不用交出具体针法。客户的装裱师傅下周就要来定屏风的尺寸，工作室就等着这个数下料。两本谱都不算薄，一针一针对着看，看到天黑也对不出个所以然，程老师又被抓了壮丁。

输入格式

第一行两个整数 $n, m$，表示两本绣谱的针数。

第二行 $n$ 个整数，表示第一本绣谱每针的粗细号数。

第三行 $m$ 个整数，表示第二本绣谱每针的粗细号数。

输出格式

一行一个整数，表示最长呼应针法的长度。

数据范围

• 特殊性质 A：其中一本绣谱的号数从头到尾严格递增。
• 特殊性质 B：所有号数都不超过 $10$。
• 对于全部数据，$1 \le n, m \le 5000$，$1 \le$ 号数 $\le 10^9$。

样例

样例 1

输入：

4 4
3 1 2 2
1 2 2 3

输出：

2

解释：两本谱的公共针法里，最长的是 $1, 2, 2$（第一本取第 $2, 3, 4$ 针，第二本取第 $1, 2, 3$ 针），长度 $3$——但它的后两针一样粗，不满足严格递增。满足全部三条的最长针法是 $1, 2$（第一本第 $2, 3$ 针，第二本第 $1, 2$ 针），长度为 $2$。$3$ 虽然在两本里都出现，但第一本里 $3$ 在最开头，配不进任何递增的长针法。

样例 2

输入：

3 3
1 2 3
1 2 3

输出：

3

解释：两本一模一样，$1, 2, 3$ 本身就是严格递增的公共针法，长度 $3$。

样例 3

输入：

2 2
1 1
1 1

输出：

1

解释：两本都只有两针 $1$。针法 $1, 1$ 在两本里都能找到，但两针一样粗，违反严格递增，只能取长度 $1$。