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题目描述

程老师在科技馆布置了一场环形展览。场内共有 $n$ 个展台，围成一圈，沿顺时针方向依次编号为 $1, 2, \ldots, n$。相邻展台之间距离相等，$n$ 号展台的下一个顺时针位置是 $1$ 号展台。

程老师需要按照一套特殊的报数规则给每个展台分配序号。他从 $1$ 号展台出发，沿编号增大的方向（顺时针）依次走过各个展台，每到一个展台就报一个数。第一个数报在 $1$ 号展台上，第二个数报在 $2$ 号展台上，依此类推。

报数的过程中有一个关键的转向规则：每当程老师到达当前方向的尽头，他必须立即掉头。具体来说——

• 从 $1$ 号展台出发，初始方向为编号增大方向。
• 当他报到 $n$ 号展台时，下一个数报在 $n-1$ 号展台上，方向变为编号减小方向。
• 当他沿编号减小方向报到 $1$ 号展台时，下一个数报在 $2$ 号展台上，方向重新变为编号增大方向。
• 以此循环往复，永不停歇。

需要注意的是，$1$ 号展台和 $n$ 号展台作为每次往返的端点，在一轮"从一端到另一端"的过程中各只出现一次。

程老师一共报了非常多个数。现在他有 $q$ 个问题：第 $k$ 个数报在了几号展台上？

输入格式

第一行两个整数 $n, q$，分别表示展台数量和询问次数。

接下来 $q$ 行，每行一个整数 $k$，表示询问第 $k$ 个数的位置。

输出格式

输出 $q$ 行，每行一个整数，依次表示每个询问的答案。

数据范围

• 对于所有测试点：$1 \le n \le 10^5$，$1 \le q \le 10^5$，$1 \le k \le 10^{18}$。
• 子任务分档如下：

特殊性质 A：$n = 2$。

特殊性质 B：$q = 1$。

样例输入 1

4 5
1
4
5
6
7

样例输出 1

1
4
3
2
1

样例输入 2

1 2
3
100

样例输出 2

1
1

样例输入 3

3 1
8

样例输出 3

2

样例解释

对于样例 1，报数序列的前若干项依次落在：$1 \to 1$，$2 \to 2$，$3 \to 3$，$4 \to 4$，$5 \to 3$，$6 \to 2$，$7 \to 1$。