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题目描述

程老师在教小朋友剪窗花。他拿出一张正方形的纸，先把这张纸横竖各切两刀，分成 3 行 3 列、一共 9 个小正方形格子，然后把最中间那一格（第 2 行第 2 列）剪掉丢弃。

剩下的 8 个小格子，每一格都还是一张完整的正方形纸。程老师对这 8 格中的每一格，重复同样的操作：再横竖各切两刀分成 3×3 的 9 个小格，剪掉最中间那一格。如此反复，一共进行 $n$ 轮。

$n$ 轮过后，整张纸可以看作一个 $3^n \times 3^n$ 的方格阵列。有的格子还留在纸上，有的格子在某一轮操作中被剪掉了。

现在程老师有 $q$ 个问题：第 $x$ 行第 $y$ 列的格子还在纸上吗？

输入格式

第一行两个整数 $n, q$，分别表示操作轮数和询问次数。

接下来 $q$ 行，每行两个整数 $x, y$，表示一个询问。

输出格式

$q$ 行，每行一个字符串。如果第 $x$ 行第 $y$ 列的格子还在，输出 Yes；如果已经被剪掉，输出 No。

数据范围

• $1 \le n \le 30$
• $1 \le q \le 10^5$
• $1 \le x, y \le 3^n$

特殊性质 A：$q = 1$。

特殊性质 B：所有询问满足 $x = y$。

样例

样例输入 1

2 5
1 1
5 5
2 2
2 3
3 8

样例输出 1

Yes
No
No
Yes
Yes

样例输入 2

1 3
1 1
2 2
3 3

样例输出 2

Yes
No
Yes

样例输入 3

2 2
4 4
7 7

样例输出 3

No
Yes

样例 1 解释

$(5, 5)$ 在第 1 轮就落在整张纸的中心格，被剪掉；$(2, 2)$ 第 1 轮落在左上大格，第 2 轮落在左上大格的中心格，被剪掉；$(1, 1)$、$(2, 3)$、$(3, 8)$ 两轮都不在中心格，留在纸上。