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题目描述

程老师是一位热爱登山的信息学竞赛教练。每年暑假，他都会组织学生们去攀登附近的山峰。出发前，每个人都要在补给站里挑选装备塞进自己的登山包，让包里的每一件装备都在路上派上用场。

程老师的登山包有一个承重上限 $W$ 公斤。补给站里一共有 $n$ 件装备可供挑选，每件装备都有唯一的编号。第 $i$ 件装备的重量为 $w_i$ 公斤，价值为 $v_i$；价值越高的装备，对登山越有用。补给站里每件装备只有一件库存，所以对于同一件装备，要么带进包里，要么留下，不可能带两件。

装包有一条硬性要求：所有带进包里的装备，总重量必须恰好等于 $W$ 公斤，既不能少也不能多。程老师解释说，背包若是没有装满，行走时里面的装备会互相碰撞晃动，不仅影响重心平衡，还可能震坏精密仪器；而一旦超过承重上限，背包的背带又承受不住。所以"恰好装满"是出发前必须满足的底线。

在满足"总重量恰好等于 $W$"这个前提下，程老师希望带上的装备总价值尽可能大。他告诉学生们，如果补给站里根本找不出一组装备能把背包恰好装满，那就只好放弃这次登山。

现在程老师想请你帮他算清楚两件事：

1. 在必须恰好装满背包的前提下，能够带上的装备总价值最大是多少；
2. 一共有多少种不同的装法能达到这个最大总价值。

这里所说的"装法"，指选择的具体装备编号集合。只要两套选法包含的装备编号不完全相同，即使选到的装备重量、价值完全一样，也视为两种不同的装法。

输入格式

从文件 pack.in 中读入数据。

第一行两个正整数 $n, W$，分别表示装备数量和背包承重上限。

接下来 $n$ 行，每行两个正整数 $w_i, v_i$，分别表示第 $i$ 件装备的重量和价值。

输出格式

输出到文件 pack.out 中。

• 若存在总重量恰好等于 $W$ 的装法，第一行输出最大总价值，第二行输出达到该最大总价值的装法数量对 $10^9+7$ 取模后的结果；
• 若不存在任何总重量恰好等于 $W$ 的装法，只输出一行 $-1$。

数据范围

• 特殊性质 A：所有装备的重量相同。
• 特殊性质 B：所有装备的价值相同。

对于所有数据，$1 \le n \le 500$，$1 \le W \le 10^4$，$1 \le w_i \le 10^3$，$1 \le v_i \le 10^6$。

样例

样例 1 输入

5 10
3 5
3 7
4 8
4 8
6 10

样例 1 输出

20
2

样例 2 输入

2 7
4 6
5 8

样例 2 输出

-1

样例 3 输入

3 10
6 10
4 5
4 4

样例 3 输出

15
1

样例解释

样例 1：恰好凑出 10 公斤的装法有四种：装第 1、2、3 件（$3+3+4=10$，价值 $5+7+8=20$）和第 1、2、4 件（价值同样为 $5+7+8=20$）；装第 3、5 件（$4+6=10$，价值 $8+10=18$）和第 4、5 件（价值同样为 $8+10=18$）。最大总价值为 20，达到 20 的装法有两种，所以第二行输出 2。

样例 3：装第 1、2 件（$6+4=10$，价值 $10+5=15$）和第 1、3 件（$6+4=10$，价值 $10+4=14$）都能恰好装满。最大总价值为 15，只有第 1、2 件这一种装法达到，所以第二行输出 1。