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题目描述

程老师的试剂柜里整齐地排列着许多瓶试剂。每一瓶试剂都不是一步配成的，而是要经过好几道工艺：有的中间品要先浓缩，有的要强浓缩，有的则要加水稀释。为了记录每瓶试剂的配制过程，程老师在瓶身上贴了一张标签，标签上印着一串由三种成对标记组成的符号串。

三种成对标记分别是圆括号 ( )、方括号 [ ] 和花括号 { }，各自对应一道工艺。一张标签上的串一定是合法的：每一个左标记都有唯一与之配对的右标记，成对的两个标记之间所夹的内容本身也是一张合法标签，不同种类的标记不会交叉嵌套。

程老师用"含量"来衡量一瓶试剂的有效成分总量。标签上的每一种工艺标记都对应一条含量的计算规则：

• 浓缩工艺：一对圆括号表示把内部的中间品合并后进行浓缩。先算出这对圆括号内部各段含量之和，再把这个总和翻为 2 倍，就是这对圆括号所代表的含量。一对内部为空的圆括号 () 表示一份标准浓缩液，含量为 2。

• 强浓缩工艺：一对方括号的作用与浓缩类似，但设备更强，这对括号的含量为内部各段含量之和的 3 倍。一对内部为空的方括号 [] 表示一份标准强浓缩液，含量为 3。

• 稀释工艺：一对花括号表示加水稀释，这对括号的含量只有内部各段含量之和的一半。由于成品一律按整份计量，减半之后不足一份的零头会被直接舍去。一对内部为空的花括号 {} 表示一份标准稀释液，含量为 1。

如果标签上有多段内容依次并排书写、彼此互不嵌套，那么这张标签的总含量就等于各段含量分别算出之后再相加。整瓶试剂的含量就是整张标签按上述规则算出的数值。

现在程老师拿出一张标签，他想知道这瓶试剂的总含量是多少。

输入格式

一行一个字符串 $s$，仅由 ( ) [ ] { } 六种字符组成，保证是一张合法标签。

输出格式

一行一个整数，表示这张标签对应的总含量。

数据范围

• 对于 100% 的数据，$2 \le |s| \le 10^5$，嵌套深度不超过 20，答案不超过 $10^{18}$。

特殊性质 A：串中不含花括号 { }。

特殊性质 B：串中只含圆括号 ( ) 一种标记。

样例

样例 1

输入：

(){[][][]}

输出：

6

样例 2

输入：

{[()[]]}

输出：

7

样例 3

输入：

[{[]}{()[]}]

输出：

9

样例解释

样例 1：() 的含量为 2。[][][] 三段并列，含量为 $3+3+3=9$；花括号把它稀释减半、舍去零头，得到 4。总含量为 $2+4=6$。

样例 3：{[]} 内部为 3，稀释后舍去零头为 1；{()[]} 内部为 $2+3=5$，稀释后舍去零头为 2。两段并列之和为 $1+2=3$，外层方括号强浓缩为 $3\times 3=9$。