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题目描述

程老师的实验室角落里有一间小小的暗房。暗房的工作台上放着一叠透明胶片，每张胶片上都印着若干个彩色标记点。程老师经常用这些胶片来做光学实验——把胶片叠放在灯箱上，观察光线透过标记点后在墙上投射出的图案。

为了得到不同的投影效果，程老师发明了三种"翻片手法"。每次翻动，工作台上所有胶片会同时受到影响，就像一整叠胶片被一起翻转一样。

第一种手法：左右翻面（记作 X）

想象你站在工作台的正前方，用手捏住胶片的左边缘和右边缘，然后像翻书一样把胶片左右对调。翻完之后，原来在右边的标记点跑到了左边，原来在左边的跑到了右边。用坐标来说，如果一个标记点原来在 $(x, y)$，左右翻面后它就到了 $(-x, y)$——$x$ 坐标取反，$y$ 坐标不变。

第二种手法：上下翻面（记作 Y）

这次你捏住胶片的上边缘和下边缘，像翻煎饼一样把胶片上下对调。翻完后，原来在上面的标记点跑到了下面，原来在下面的跑到了上面。用坐标来说，$(x, y)$ 变成了 $(x, -y)$——$x$ 坐标不变，$y$ 坐标取反。

第三种手法：对角翻转（记作 S）

这个手法稍微复杂一些。想象胶片是一面正方形的镜子，你沿着从左下角到右上角的那条对角线（主对角线）把胶片"折"过去——左下方的点映射到右上方，右上方的点映射到左下方。用坐标来说，$(x, y)$ 变成了 $(y, x)$——$x$ 坐标和 $y$ 坐标互换。

程老师会连续执行多次翻片手法。现在，程老师告诉你胶片上一共有 $n$ 个标记点的初始位置，以及他接下来要按顺序执行的 $m$ 次翻片手法。请你帮他算出，经过所有翻片之后，每个标记点最终会在什么位置。

输入格式

第一行两个整数 $n, m$，分别表示标记点的数量和翻片手法的次数。

第二行一个长度为 $m$ 的字符串，每个字符是 X、Y 或 S 之一，表示按顺序执行的翻片手法。

接下来 $n$ 行，每行两个整数 $x_i, y_i$，表示第 $i$ 个标记点的初始坐标。

输出格式

输出 $n$ 行，每行两个整数 $x'_i, y'_i$，表示第 $i$ 个标记点经过所有翻片后的最终坐标。

数据范围

• 特殊性质 A：操作串只含 S。
• 特殊性质 B：操作串不含 S。
• 对于所有数据，$1 \le n, m \le 10^5$，$|x_i|, |y_i| \le 10^9$。

样例

样例输入 1

2 3
XSY
1 2
-3 4

样例输出 1

2 1
4 -3

样例输入 2

1 1
S
5 -7

样例输出 2

-7 5

样例输入 3

1 2
XX
3 4

样例输出 3

3 4

样例解释

样例 1：点 $(1, 2)$：执行 X 后变为 $(-1, 2)$，执行 S 后变为 $(2, -1)$，执行 Y 后变为 $(2, 1)$。点 $(-3, 4)$：执行 X 后变为 $(3, 4)$，执行 S 后变为 $(4, 3)$，执行 Y 后变为 $(4, -3)$。