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题目描述

学校年底办联欢会，程老师负责组织其中一个集体游戏。报名参与的学生共 $n$ 人，每人有一份入学时的才艺测评，评出一个才艺值，第 $i$ 名学生的才艺值是 $a_i$。测评三年有效，期间不重复测，所以名单上常常有才艺值相同的学生，这很正常。游戏要求把学生分成若干个小组，分组结果当场公布、当场执行，分完不能再调。

组织方对分组有两条硬性规定，一条来自场地，一条来自公平。场地的规定是：每个小组最多 $m$ 人——游戏区的垫子就那么大，超过 $m$ 人站不下，这一条没有商量的余地。公平的规定是：同一小组内任意两名学生的才艺值之差不能超过 $k$——差距太大会让游戏一边倒，往年就有学生投诉过。两条规定同时生效，一个小组必须两条都满足才算合格。至于一共分几个组、每组具体几个人，只要合格就行。

这里把"差距"怎么看再交代清楚：一个小组是否合格，只看组内才艺值最高的学生和最低的学生，两人的才艺值之差不超过 $k$ 即可；其余学生自然都夹在中间，不用逐对比较。只有一名学生的小组，没有最高最低可言，一律合格。

学生人数多的时候，分法五花八门：组分得松一些，组数就多，道具和奖品就得多备；组分得紧一些，又怕顶到两条规定的边。总务处按组数下拨物资，每组一份道具箱、一块组牌、一袋奖品，组数越少越省，所以程老师要找出一种合格的分法，使小组的总数最少。需要说明的是，哪怕最极端的情况，让每名学生单独成组也总是合格的——一个人一组，人数不超标，组内也没有第二个人可比较——所以这个问题总有答案，不存在"分不出来"的情况。

联欢会筹备期只有两周，分组方案还要过总务、教务两道审核。往年这项工作靠体育组几位老师对着名单手工划组，名单一长就划不动，划出来的组数也常有水分。今年程老师把名单和两条规定的数字都要了过来：$n$ 名学生的才艺值、每组人数上限 $m$、组内才艺值差距上限 $k$。请算出最少需要分多少个小组。

输入格式

第一行三个整数 $n, m, k$，分别表示学生人数、每组人数上限、组内才艺值差距上限。

第二行 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$，表示每名学生的才艺值。

输出格式

输出一行一个整数，表示满足两条规定的前提下，最少的小组数量。

数据范围

• 特殊性质 A：$m \ge n$。
• 对于全部数据，$1 \le m \le n \le 10^5$，$0 \le k \le 10^9$，$0 \le a_i \le 10^9$。

样例

样例 1

输入：

6 2 2
1 2 3 8 9 10

输出：

4

解释：一种合格分法是 $\{1,2\}$、$\{3\}$、$\{8,9\}$、$\{10\}$，共 $4$ 组。$1,2,3$ 三人才艺值两两之差都不超过 $2$，看起来能凑一组，但那样组内就有 $3$ 人，超过人数上限 $m = 2$，只能拆开。再试试别的分法，比如 $\{1\}$、$\{2,3\}$、$\{8\}$、$\{9,10\}$，同样是 $4$ 组，再少就不够了。

样例 2

输入：

5 3 3
5 1 2 4 3

输出：

2

解释：把名单按才艺值理一遍：$1, 2, 3$ 一组（极差 $2$，人数 $3$ 恰好顶满上限），$4, 5$ 一组，共 $2$ 组。$5$ 个人每组最多 $3$ 人，$2$ 组已经是人数规定允许的下限，而差距规定在这里没有造成额外的麻烦。

样例 3

输入：

6 3 1
1 5 6 10 11 15

输出：

4

解释：人数上限很宽裕，但差距上限 $k = 1$ 卡得紧：$5$ 和 $6$ 能同组，$10$ 和 $11$ 能同组，其余任意两人凑在一起差距都超。最省的分法是 $\{1\}$、$\{5,6\}$、$\{10,11\}$、$\{15\}$，共 $4$ 组。