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题目描述

程老师这周在检修一台老式变速箱。拆开外壳，轴上齐齐整整排着 $n$ 个齿轮，第 $i$ 个齿轮的齿数是 $a_i$，检修单上一个个都量好记下了。编号从进给端开始，$1$ 号在最外头，$n$ 号在最里头，位置是焊死的，谁也不许换。

老师傅判断两个齿轮的配合度，看的不是齿数差，而是"咬合纹"。工程上把一对齿轮的咬合纹定义为它们齿数的按位异或值。什么叫按位异或？把两个数都写成二进制，对齐之后逐位比较：相同记 $0$，不同记 $1$，拼回去得到的数就是异或结果。比如 $5$（二进制 $101$）和 $3$（二进制 $011$）的异或是 $6$（二进制 $110$）；再比如 $8$（二进制 $1000$）和 $7$（二进制 $0111$），四位全都不同，异或是 $15$（二进制 $1111$）——这是四位二进制里能拿到的最大值。咬合纹越大，说明两个齿轮的齿形在更多位上互补，配合起来越有讲究，越值得记进修检报告。

不过变速箱里有个物理限制：齿轮都穿在同一根轴上，离得太远的两个齿轮中间隔着别人，根本碰不到一块儿。检修手册写得明白：只有编号之差不超过 $d$ 的两个齿轮才有可能真正啮合。换句话说，齿数再互补，编号离远了也只能干看着——齿数最大的那个齿轮和跟它最互补的那个，往往偏偏隔着老远。检修的时候老师傅只能拿着卡尺在轴上比划：从每个位置往前后各数 $d$ 个，只有落在这一小段里的，才算得上"能对上眼"的候选。

程老师想知道：在所有可能啮合的齿轮对里，最大的咬合纹是多少。也就是找一对 $i < j$ 且 $j - i \le d$，使 $a_i \oplus a_j$ 最大（$\oplus$ 表示按位异或）。注意他要的只是这个最大值本身，并不需要报告是哪两个齿轮取到的。

这台变速箱是上世纪的老古董，轴上的齿轮多的时候能有几十万个，齿数也是有大有小，大的能到十亿量级。老师傅年纪大了，眼神跟不上：从前还能拿着检修单一对一对地比划，现在光是齿轮编号就数得眼花。更要命的是，轴上各区段疏密不一，拨叉行程 $d$ 每次检修还要根据磨损情况重新校准，并不是定数。程老师看着满桌子的检修单直犯愁：一对一对地算异或、再比大小，算到猴年马月也算不完——得想个快办法。

临走前，老师傅把程老师拉到一边又补了一句：轴上的齿轮偶尔会有齿数一模一样的，碰到了也别嫌麻烦，照样按规矩算；还有，编号是焊死在轴上的，哪个跟哪个离得近，看编号差就知道了，不用去量实物距离。程老师把这两条也记进了注意事项。第二天一早，他就坐在检修台前，对着密密麻麻的齿数表开始琢磨：总不能真的一对一对试过去。

输入格式

第一行两个整数 $n, d$，表示齿轮数和最大允许编号差。

第二行 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$，表示每个齿轮的齿数。

输出格式

一行一个整数，表示最大咬合纹。

数据范围

• 特殊性质 A：$a_i \le 1023$。
• 特殊性质 B：$d = 1$。
• 对于全部数据，$2 \le n \le 2 \times 10^5$，$1 \le d \le n - 1$，$0 \le a_i \le 10^9$。

样例

样例 1

输入：

5 2
8 1 1 1 7

输出：

9

解释：齿数 $8$ 和 $7$ 的异或是 $15$，很诱人——但它们分别在 $1$ 号和 $5$ 号位，编号差 $4 > d = 2$，根本碰不到。编号差不超过 $2$ 的对里，最大的是 $1$ 号位（$8$）和 $2$ 号位（$1$）的啮合：$8 \oplus 1 = 9$（$1$ 号位和 $3$ 号位也是 $9$）。

样例 2

输入：

4 1
5 3 6 2

输出：

6

解释：$d = 1$，只有相邻齿轮能啮合：$5 \oplus 3 = 6$，$3 \oplus 6 = 5$，$6 \oplus 2 = 4$，最大为 $6$。

样例 3

输入：

2 1
0 0

输出：

0

解释：唯一的一对齿轮齿数都是 $0$，$0 \oplus 0 = 0$。