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题目描述

某地区电网有 $n$ 个站点和 $m$ 条线路。每条线路连接两个不同的站点，两个站点之间可以有多条线路。整个电网是连通的：任意两个站点之间都至少存在一条由线路组成的通路。

运维部门要对电网做停机评估。一次评估给出两两不同的三个站点 $x, u, v$，表示设想站点 $x$ 停机检修：站点 $x$ 停止运行，与其相连的所有线路一并停用，其余站点与线路保持原样。若在此设想下，从站点 $u$ 出发仍能经由若干条正常运行的线路到达站点 $v$，则称本次评估中 $u$ 与 $v$ 仍能互相到达。

运维部门共提出 $q$ 次评估，各次评估相互独立：每次评估中的停机只是设想，不会对电网造成任何实际影响。请对每次评估判断 $u$ 与 $v$ 是否仍能互相到达。

输入格式

从文件 edge.in 中读入数据。

• 第一行两个整数 $n, m$，分别表示站点数与线路数；
• 接下来 $m$ 行，每行两个整数 $u_i, v_i$，表示第 $i$ 条线路连接站点 $u_i$ 与 $v_i$；
• 接下来一行一个整数 $q$，表示评估次数；
• 接下来 $q$ 行，每行三个整数 $x, u, v$，表示一次评估。

输出格式

输出到文件 edge.out 中。

共 $q$ 行，第 $i$ 行输出第 $i$ 次评估的结果：若 $u$ 与 $v$ 仍能互相到达，输出 Yes，否则输出 No。

样例

样例 1 输入

6 7
1 2
2 3
3 1
3 4
4 5
5 6
6 4
4
2 1 6
3 1 5
3 1 2
4 5 3

样例 1 输出

Yes
No
Yes
No

样例 1 解释

第 1 次评估设想站点 $2$ 停机，线路 $1\!-\!2$ 与 $2\!-\!3$ 停用，站点 $1$ 仍可经线路 $1\!-\!3$、$3\!-\!4$、$4\!-\!5$、$5\!-\!6$ 到达站点 $6$。第 2 次评估设想站点 $3$ 停机后，站点 $1$ 只能到达站点 $2$，站点 $5$ 只能与站点 $4, 6$ 互通，两侧失去通路。第 3 次评估中 $1$ 与 $2$ 在停机站点 $3$ 的同一侧，仍有线路 $1\!-\!2$ 相连。第 4 次评估设想站点 $4$ 停机后，站点 $5$ 只能到达站点 $6$，无法到达站点 $3$。

样例 2 输入

4 5
1 2
2 3
1 3
1 3
2 4
3
2 1 3
2 1 4
4 2 1

样例 2 输出

Yes
No
Yes

样例 2 解释

站点 $1$ 与站点 $3$ 之间有两条线路互为备份。第 1 次评估设想站点 $2$ 停机，这两条线路的两个端点都在正常运行，$1$ 与 $3$ 仍可互相到达。第 2 次评估中，站点 $4$ 唯一相连的线路 $2\!-\!4$ 随站点 $2$ 停机一并停用，站点 $4$ 与任何站点都失去通路。

样例 3 输入

6 5
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
4
3 1 6
3 1 2
3 5 6
2 1 3

样例 3 输出

No
Yes
Yes
No

数据范围

对于所有测试数据，保证：

• $3 \le n \le 10^5$，$2 \le m \le 2 \times 10^5$，$1 \le q \le 10^5$；
• $1 \le u_i, v_i \le n$，$u_i \ne v_i$；
• 每次评估给出的 $x, u, v$ 两两不同；
• 电网连通；两个站点之间可以有多条线路。

各测试点的约束如下：

• 特殊性质 A：$m = n - 1$。
• 特殊性质 B：$m = n$。