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题目描述

城郊的湿地公园分好几期建成，园子里有 $n$ 个景点，景点之间修着 $m$ 条步行小径，每条小径连接两个不同的景点。老路新路并存，两个景点之间有时不止一条小径相通；也有个别景点当年修到一半停了工，一条小径都没接上，孤零零地留在角落里，游客走不到。

公园管理处雇了巡查员，每天闭园后沿小径巡查，检查路面、垃圾和路灯。管理处对巡查路线的规定是：每条小径恰好走一遍，不能重复，也不能漏掉；从哪个景点出发、最后在哪个景点结束，不作限制，由巡查员自己决定。巡查途中可以多次经过同一个景点，限制只针对小径本身。巡查员只能沿小径行走，小径以外的地方没有路。

这条规定执行了好几年。每新增或拆除一条小径，管理处都要重新核定一次巡查路线，核定结果贴在巡查室的墙上，巡查员照图走。园子越修越大，核定工作越来越费事，但规定本身一直没变过。

巡查员老周在这条规定下干了六年，闭园后拿着核定图出发，天亮前把记录本交回管理处。哪条路修过、哪条路停过，图上都标着。管理处核定路线用的是老办法：在图上拿铅笔画，画不通就改，改不出来就报"无法安排"。这次候选方案太多，铅笔画不过来，才决定请人用程序算。评估表要求一栏一个结论，结论后面附复核人签字。

最近管理处争取到一笔款子，打算新修一条小径。规划科报了 $q$ 个候选方案，每个方案给出新小径两端的景点 $u$ 和 $v$（保证是两个不同的景点；新小径与现有小径重合也没关系，落成后算两条独立的小径，巡查时两条都要各走一遍）。这些方案互相独立，评估时假设只修其中一条。管理处要知道的是：每个方案修完后，园里的全部小径（包括新修的这条）能不能排出一条符合规定的巡查路线。每个方案都要给结论：能，或者不能。

评估工作交给了程老师。候选方案的数量很大，景点和小径的数量也很大，一个方案一个方案地在图上试走，根本来不及。程老师需要一种统一的办法，让每个方案都能快速得到正确结论。处长特意交代：结论要经得起复核，将来施工排期就按这张评估表走，评错了不是改个数字的事。

输入格式

第一行三个整数 $n, m, q$，表示景点数、现有小径数和候选方案数。

接下来 $m$ 行，每行两个整数 $u, v$，表示一条连接景点 $u$ 和 $v$ 的现有小径。

接下来 $q$ 行，每行两个整数 $u, v$，表示一个候选方案（新修一条连接 $u$ 和 $v$ 的小径）。

输出格式

输出 $q$ 行，第 $i$ 行输出第 $i$ 个候选方案的评估结果：如果修建该方案后能排出合规巡查路线，输出 YES，否则输出 NO。

数据范围

• 特殊性质 A：现有小径把全部 $n$ 个景点连成一片，从任一景点出发沿小径都能走到任一其他景点。
• 特殊性质 B：每个景点都至少连着一条现有小径。
• 对于全部数据，$1 \le n \le 2 \times 10^5$，$0 \le m \le 5 \times 10^5$，$1 \le q \le 5 \times 10^5$，$1 \le u, v \le n$，$u \ne v$；现有小径和候选方案中，同一对景点之间都可能出现多次。

样例

样例 1

输入：

4 3 3
1 2
2 3
3 4
1 4
2 3
1 2

输出：

YES
NO
YES

解释：现有小径是一条链：$1-2-3-4$。方案一在 $1$ 和 $4$ 之间补一条，园子变成一个圈，从 $1$ 出发绕一圈回到 $1$，每条小径恰好一遍，合规。方案二在 $2$ 和 $3$ 之间并排加一条，试着排一排：从 $1$ 出发走到 $4$ 是 $1-2-3-4$，可 $2$ 和 $3$ 之间多出的那条就得再走第二遍；从 $2$ 出发也不行，怎么排都有一条小径要么漏掉要么重复，不合规。方案三在 $1$ 和 $2$ 之间并排加一条，从 $1$ 出发走 $1-2$（老路）、$2-3$、$3-4$，再……不行，得换思路：从 $2$ 出发，走 $2-1$（新路）、$1-2$（老路）、$2-3$、$3-4$，每条恰好一遍，合规。

样例 2

输入：

6 2 3
1 2
3 4
2 3
1 2
5 6

输出：

YES
NO
NO

解释：现有小径是互不相通的两小段：$1-2$ 和 $3-4$。方案一在 $2$ 和 $3$ 之间修一条，两小段接成一条链 $1-2-3-4$，从 $1$ 走到 $4$，每条恰好一遍，合规。方案二在 $1$ 和 $2$ 之间并排加一条，$1$、$2$ 之间两条路可以一来一回走完，可 $3-4$ 那段还是孤零零的，巡查员飞不过去，不合规。方案三在 $5$ 和 $6$ 之间修一条，园子里变成三小段互不相通，更没戏，不合规。

样例 3

输入：

3 0 2
1 2
2 3

输出：

YES
YES

解释：园子里原本一条小径都没有。方案一修 $1-2$，全园就这一条小径，从 $1$ 走到 $2$，恰好一遍，合规。方案二修 $2-3$，同理合规。