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题目描述

沿一条东西走向的长街，管理处把街道划分为 $n$ 个巡查区段。第 $i$ 个区段从整数坐标 $l_i$ 延伸到 $r_i$，区段包含两个端点及其之间的全部整点。不同区段之间可以相接、重叠，也可以完全重合。

管理处计划在街道的整数坐标点上设置巡查岗。一个巡查岗占用一个坐标，同一坐标只能设置一个岗。每个区段都有巡查要求：落在该区段内的巡查岗数量不得少于 2 个。

管理处希望用尽量少的巡查岗满足全部区段的巡查要求。请计算最少需要设置多少个巡查岗。

输入格式

从文件 cover.in 中读入数据。

• 第一行一个整数 $n$，表示区段个数；
• 接下来 $n$ 行，每行两个整数 $l_i, r_i$，表示第 $i$ 个区段的两个端点。

输出格式

输出到文件 cover.out 中。

输出一行一个整数，表示最少需要设置的巡查岗数量。

样例

样例 1

输入：

3
1 3
4 6
2 5

输出：

4

解释：可在坐标 $2,3,5,6$ 各设一个岗。逐区段核对：区段 $[1,3]$ 内落入 $2,3$ 号岗，共 2 个；区段 $[4,6]$ 内落入 $5,6$ 号岗，共 2 个；区段 $[2,5]$ 内落入 $2,3,5$ 号岗，共 3 个。三个区段均满足要求，故 4 个岗可行。又因区段 $[1,3]$ 与 $[4,6]$ 互不重叠，两者各自都至少需要 2 个岗，少于 4 个岗不可能。

样例 2

输入：

2
1 5
2 3

输出：

2

解释：可在坐标 $2,3$ 各设一个岗。区段 $[1,5]$ 内落入 $2,3$ 号岗，区段 $[2,3]$ 内也落入 $2,3$ 号岗，均满足要求。区段 $[2,3]$ 是 $[1,5]$ 的子区段，任何方案都必须保证 $[2,3]$ 内有 2 个岗，因此 2 个岗是最少的。

样例 3

输入：

3
1 3
1 3
3 5

输出：

3

解释：可在坐标 $2,3,5$ 各设一个岗。两个 $[1,3]$ 区段均落入 $2,3$ 号岗；区段 $[3,5]$ 落入 $3,5$ 号岗。坐标 $3$ 上的岗同时被三个区段计入。若只设 2 个岗，$[1,3]$ 与 $[3,5]$ 各需 2 个岗，而两区段仅在坐标 $3$ 相交，至多一个岗能同时计入两者，故至少需要 3 个岗。

数据范围

对于所有测试数据，保证：

• $1 \le n \le 10^5$；
• $1 \le l_i \le r_i \le 10^9$；
• $r_i - l_i \ge 1$，即每个区段内至少包含两个整点；
• 不保证任意两个区段互不相同。

• 特殊性质 A：所有区段的长度相等，即 $r_i - l_i$ 的值对所有区段相同。
• 特殊性质 B：所有区段的长度不超过 $2$，即 $r_i - l_i \le 2$。