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题目描述

程老师的朋友开了一家手工艺品店，招牌产品是串珠手环，在老街上卖了十年，回头客不少。最近店里进了一把 $n$ 颗珠子，第 $i$ 颗珠子上刻着一个整数 $a_i$（是它的"灵光值"，老师傅用秘传的法子一颗颗测出来的）。老板想挑个吉日把这 $n$ 颗珠子全部串成一条手环——一字排开串好，两端再系上搭扣就能上架。

老板有个坚持了十年的怪讲究：手环上相邻两颗珠子的灵光值之和，不能被 3 整除。按他的说法，"逢三必乱"——两颗凑出个 3 的倍数，整条手环的"气"就散了。比如灵光值 $1$ 和 $2$ 的珠子不能挨着（$1 + 2 = 3$），两颗灵光值 $3$ 的珠子也不能挨着（$3 + 3 = 6$），但 $1$ 和 $1$ 挨着没事（$1 + 1 = 2$），$2$ 和 $3$ 挨着也没事（$2 + 3 = 5$）。常有顾客笑他迷信，他也不恼，只说十年间的退货从没出过在这条规矩上的。

珠子是混在盒子里随便抓出来的，顺序得重新排。老板还有第二个讲究：店里陈列的所有手环都按统一规范串制——在全部符合"逢三必乱"的排法里，要挑字典序最小的那种。什么叫字典序最小？把两种排法的灵光值从第一颗开始依次读出来比较，找到第一处不一样的位置，那个位置上值更小的排法就更小。规范这么定，是为了不同批次的货摆在一起整整齐齐，老顾客闭着眼都知道怎么挑。

程老师被叫来帮忙：把 $n$ 颗珠子排成符合要求的手环，输出字典序最小的排法。如果怎么排都满足不了老板的讲究，输出 -1，让他趁早死心换一批珠子——这种事以前也发生过，一整盒珠子里全是一个路数的，怎么倒腾都违规，最后只能整批退回。

输入格式

第一行一个整数 $n$，表示珠子数量。

第二行 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$，表示每颗珠子的灵光值。

输出格式

如果存在合法排法，输出一行 $n$ 个整数，用空格隔开，表示字典序最小的排法。

如果不存在，输出一行 -1。

数据范围

• 特殊性质 A：所有灵光值都不是 3 的倍数。
• 特殊性质 B：所有灵光值模 3 的余数都相同。
• 对于全部数据，$1 \le n \le 2 \times 10^5$，$0 \le a_i \le 10^9$。

样例

样例 1

输入：

5
3 1 2 6 4

输出：

1 3 2 6 4

解释：逐位验证：$1+3=4$，$3+2=5$，$2+6=8$，$6+4=10$，都不是 3 的倍数，合法。字典序上还有没有更小的？第一颗最小只能放 $1$；第二颗候选里 $2$ 不行（$1+2=3$ 违规），只能放 $3$；第三颗放 $2$（$3+2=5$ 可以）；第四颗候选里 $4$ 不行（$2+4=6$ 违规），放 $6$；最后放 $4$。每一位都取了能取的最小值，这就是字典序最小的排法。

样例 2

输入：

3
3 3 3

输出：

-1

解释：三颗珠子的灵光值都是 3 的倍数，任取两颗挨着，和都是 3 的倍数。三颗珠子总要有一颗和另一颗相邻，怎么排都违规，输出 -1。

样例 3

输入：

3
2 2 3

输出：

2 2 3

解释：按 $2, 2, 3$ 排：$2+2=4$，$2+3=5$，都合法。第一颗放最小的 $2$，第二颗放 $2$（$2+2=4$ 可以），第三颗放 $3$，这就是字典序最小的排法。