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题目描述

一家支线航空公司准备精简航线网络，程老师被请去做评估。网络里有 $n$ 个通航城市，编号 $1$ 到 $n$，城市之间开着 $m$ 条直飞航线。航线全是单向的：一条从 $u$ 到 $v$ 的航线只提供 $u$ 出发、$v$ 到达的航班，想反向飞得看有没有另一条航线。这张网络还有个特点——早年规划时刻意避开了绕圈，从任何一个城市出发，沿航线一路飞下去，永远不可能飞回出发的城市，所以旅客不必担心转机转着转着回到原地。

评估的标准只有一条。对某条从 $u$ 到 $v$ 的直飞航线，假设把它单独停飞、其余航线全部保留，如果旅客仍然能从 $u$ 飞到 $v$——中途可以在别的城市转机，转几次都行——那么这条直飞航线就是"冗余"的，可以砍掉；反之，停飞之后 $u$ 再也到不了 $v$，这条航线就是网络的命脉，必须保留。注意冗余的判定不要求"同样快"，只要求"还能到"，转机十次八次也算能到。

判定里几个口径需要说死。其一，一次只评估一条航线：停飞某条时其余航线全部照常，不存在"两条一起砍还能不能到"的问题。其二，转机就是到达某城后换乘从该城出发的另一条航线，不另收费用，也不考虑时刻衔接，只要航线在，旅客就能转。其三，"还能到"的起点和终点必须是被评估航线原来的起点和终点，从别的城市绕过来不算数。其四，网络里同一对城市之间至多一条单向直飞航线，但 $u$ 到 $v$ 与 $v$ 到 $u$ 是两条各自独立的航线，评估时各算各的。

这里有个容易看走眼的地方：冗余不是看两城之间有没有"另一条直飞"。网络里任意两城之间本来就至多一条单向直飞航线，冗余与否取决于中转。有的航线看着孤零零的，其实旅客绕两站照样能到；也有的航线一头挑着唯一的通道，砍了就彻底断了。评估报告要逐条核对，不能凭印象。

这家公司前两年砍过一轮航线，当时全凭几位老调度对着挂图比划，结果误砍了两条命脉线，三个城市当即脱网，只好花钱复航，成了行业里的笑话。这回董事会立下规矩：评估必须给出书面依据，每条航线的结论都要能复核。第一步先把总数摸清楚——程老师需要你先给一个总数：这张网络里冗余航线一共有多少条。董事会上先拿这个数讨论砍线的空间，具体砍哪些下一步再议。

输入格式

第一行两个整数 $n, m$，表示城市数量和航线数量。

接下来 $m$ 行，每行两个整数 $u, v$，表示一条从 $u$ 到 $v$ 的单向直飞航线。

输出格式

输出一行一个整数，表示冗余航线的数量。

数据范围

• 特殊性质 A：每条航线两端的编号之差不超过 $2$，即 $1 \le v - u \le 2$。
• 对于全部数据，$2 \le n \le 5000$，$1 \le m \le 10^5$，$1 \le u, v \le n$，$u \ne v$；同一对城市之间至多一条单向航线；保证从任何城市出发沿航线飞行都不可能回到出发城市。

样例

样例 1

输入：

3 3
1 2
2 3
1 3

输出：

1

解释：逐条核对。停飞 $1 \to 2$：从 $1$ 出发只剩 $1 \to 3$，到不了 $2$，不冗余。停飞 $2 \to 3$：从 $2$ 出发别无出路，不冗余。停飞 $1 \to 3$：可以走 $1 \to 2 \to 3$ 中转一次到达，冗余。合计 $1$ 条。

样例 2

输入：

4 6
1 2
2 3
1 3
3 4
2 4
1 4

输出：

3

解释：冗余的是 $1 \to 3$（走 $1 \to 2 \to 3$）、$2 \to 4$（走 $2 \to 3 \to 4$）、$1 \to 4$（走 $1 \to 2 \to 3 \to 4$，转两次机也算能到）。其余三条停飞后对应起点都到不了终点，合计 $3$ 条。

样例 3

输入：

4 3
1 2
2 3
3 4

输出：

0

解释：一条纯链，每条航线都是唯一的通道，停飞任何一条都当场断路，冗余航线为 $0$ 条。