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题目描述

实验室在入库时给每种试剂编了一个种类号。今天送到待处理区的是 $n$ 瓶试剂，程老师按送检顺序把它们登记成一行，其中第 $i$ 瓶试剂的种类号为 $c_i$：登记值相同表示这两瓶属于同一种类，登记值不同表示种类不同。登记完成之后，瓶与瓶之间的先后顺序不再有意义——某一瓶试剂放进哪只盒子，只由它的种类号决定。

这些试剂要用同一种规格的盒子分装后送出。装盒必须同时满足两条规矩：同一只盒子里，任意两瓶试剂的种类号都不相同；每只盒子至多装 $k$ 瓶试剂。盒子的数量不限，但用到的每一只盒子里都要装至少一瓶试剂。

仓库管理员在出库单上只登记这一批试剂一共用掉多少只盒子，不登记具体的装盒方案；只要盒数相同，各种装法都算同样的结果。

请你根据送检登记的结果算出：在两条规矩都满足的前提下，这一批试剂最少要用多少只盒子。

输入格式

从文件 reagent.in 中读入数据。

第一行两个整数 $n, k$，分别表示试剂的瓶数与每只盒子最多能装的瓶数。

第二行 $n$ 个整数 $c_1, c_2, \dots, c_n$，依次表示每瓶试剂的种类号。

输出格式

输出到文件 reagent.out 中。

输出一行一个整数，表示最少需要用到的盒子数。

样例

6 3
1 1 2 2 2 3

3

样例 1 解释

这 6 瓶试剂里，种类号为 2 的有 3 瓶。它们两两种类相同，任何两瓶都不能放进同一只盒子，因此盒子数不可能少于 3。而 3 只盒子也确实够用：第一只盒子装种类 2、种类 1、种类 3 的试剂各一瓶，第二只盒子装种类 2、种类 1 的试剂各一瓶，第三只盒子装剩下的那一瓶种类 2 的试剂——三只盒子分别装了 3 瓶、2 瓶、1 瓶，都没有超过 3 瓶，盒内也没有重复的种类号。所以最少是 3 只盒子。

5 2
1 2 3 4 5

3

样例 2 解释

这 5 瓶试剂的种类号两两不同，因此种类号互不相同的限制不会妨碍任何一种装箱安排；但每只盒子至多装 2 瓶，5 瓶至少要 3 只盒子。而 3 只盒子也确实够用：把种类 1 与种类 2 的两瓶装进一只盒子，把种类 3 与种类 4 的两瓶装进另一只盒子，剩下的一瓶单独装一只盒子——每只盒子都不超过 2 瓶。所以最少是 3 只盒子。

数据范围

对于所有测试数据，保证：

• $1 \le n \le 10^5$；
• $1 \le k \le n$；
• $1 \le c_i \le n$。

各测试点的约束如下（表中只列出 $n$ 的上界，$k$ 与 $c_i$ 仅受上述全局约束限制）：

• 特殊性质 A：所有试剂的种类号都相同。
• 特殊性质 B：任意两瓶试剂的种类号都不相同。