结果比较方式为全文比较（过滤行末空格及文末换行）。

题目描述

某仓库调度室的墙上有一块调度屏，屏面是一块 $3$ 行 $4$ 列的编号面板，共 $12$ 个格子，每个格子里写着一个编号。每个工作日开班前，面板应处于标准状态：第一行从左到右依次写着 $1, 2, 3, 4$，第二行依次写着 $5, 6, 7, 8$，第三行依次写着 $9, 10, 11, 12$，即第 $i$ 行第 $j$ 列的格子里写着编号 $4(i-1)+j$。

调度屏支持 $14$ 种微调操作，每次操作可以从中任选一种执行：选定第 $i$ 行（$i = 1, 2, 3$），将该行的四个格子循环左移一格，即该行格子自左而右由 $(a, b, c, d)$ 变为 $(b, c, d, a)$；或将该行的四个格子循环右移一格，即由 $(a, b, c, d)$ 变为 $(d, a, b, c)$。选定第 $j$ 列（$j = 1, 2, 3, 4$），将该列的三个格子循环上移一格，即该列格子自上而下由 $(a, b, c)$ 变为 $(b, c, a)$；或将该列的三个格子循环下移一格，即由 $(a, b, c)$ 变为 $(c, a, b)$。每执行一次上述变动计为一次操作。

一次交接班时的误操作把面板打乱了，值班员需要把面板恢复成标准状态。给定面板当前的状态，请你求出恢复成标准状态所需的最少操作次数。

输入格式

从文件 cube.in 中读入数据。

输入共 $3$ 行，每行 $4$ 个整数。第 $i$ 行的第 $j$ 个整数表示面板当前第 $i$ 行第 $j$ 列格子中的编号。

输出格式

输出到文件 cube.out 中。

输出一行一个整数，表示恢复成标准状态所需的最少操作次数。

样例

2 3 4 1
5 6 7 8
9 10 11 12

1

样例 1 解释

对第 $1$ 行循环右移一格，该行由 $(2, 3, 4, 1)$ 变为 $(1, 2, 3, 4)$，面板恢复标准状态。

2 6 4 1
8 5 11 7
9 10 3 12

3

样例 2 解释

一种还原路径如下。先对第 $1$ 行循环右移一格：

1 2 6 4
8 5 11 7
9 10 3 12

再对第 $3$ 列循环下移一格：

1 2 3 4
8 5 6 7
9 10 11 12

最后对第 $2$ 行循环左移一格：

1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12

共 $3$ 次操作。

1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12

0

数据范围

对于所有测试数据，保证：

• 输入的 $12$ 个整数恰好是 $1 \sim 12$ 的一个排列；
• 设恢复成标准状态所需的最少操作次数为 $A$，则 $0 \le A \le 12$。

各测试点的约束如下：