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题目描述

市规划局的测绘科刚刚完成一片新区的外业测量，成果表上登记着 $n$ 个矩形地块。每个矩形的边均平行于坐标轴，第 $i$ 个地块由它的左下角 $(x_{1,i}, y_{1,i})$ 与右上角 $(x_{2,i}, y_{2,i})$ 唯一确定，边界线本身计入地块范围。

内业归档前需要把地块划分成若干连通片。测绘规程对"相连"的认定如下：两个地块相连，当且仅当它们存在面积重叠，或者拥有一段公共的边界段——即两条边界线重合的部分是一段长度大于 $0$ 的线段。需要特别执行的是，仅在孤立的点上相接不算相连：两块地块即使角对角顶在一起，或一方的角恰好顶在另一方的边界线上，只要公共部分只是一个点，就不能认定为相连。

相连关系具有传递性：若地块 $A$ 与地块 $B$ 相连，地块 $B$ 与地块 $C$ 相连，则 $A$、$B$、$C$ 划入同一片。按此规程，全部地块被唯一地划分成若干连通片，每片内部任意两块都可以通过若干次相连关系衔接起来，不同片之间不存在任何相连关系。

请你根据成果表统计：这片新区的地块一共被划分成多少个连通片。

输入格式

从文件 blocks.in 中读入数据。

• 第一行一个整数 $n$，表示地块数量；
• 接下来 $n$ 行，每行四个整数 $x_{1,i}, y_{1,i}, x_{2,i}, y_{2,i}$，依次表示第 $i$ 个地块左下角与右上角的坐标。

输出格式

输出到文件 blocks.out 中。

输出一行一个整数，表示连通片的数量。

样例

4
0 0 3 2
2 1 5 3
5 0 7 2
0 5 2 7

2

样例 1 解释

第 $1$ 块与第 $2$ 块存在面积重叠，认定相连。第 $2$ 块的右侧边界与第 $3$ 块的左侧边界在纵坐标 $1$ 到 $2$ 之间重合，这是一段长度大于 $0$ 的公共边界段，两者相连。于是前三块划入同一片。第 $4$ 块与前三块均无公共部分，单独成片。共 $2$ 片。

3
0 0 2 2
2 2 4 4
6 0 8 1

3

样例 2 解释

第 $1$ 块的右上角 $(2,2)$ 恰好是第 $2$ 块的左下角，两者的公共部分只有这一个点。按规程，仅在孤立的点上相接不算相连，两块各自单独成片。第 $3$ 块与其余两块均无公共部分。三块各自成片，共 $3$ 片。

3
0 0 2 3
2 1 4 2
3 2 5 4

1

样例 3 解释

第 1 块的右侧边界与第 2 块的左侧边界在纵坐标 $1$ 到 $2$ 之间重合，重合部分长度为 $1$；第 2 块的上侧边界与第 3 块的下侧边界在横坐标 $3$ 到 $4$ 之间重合，重合部分长度同样为 $1$。两段重合部分长度均大于 $0$，三块依次衔接成一整片，共 $1$ 片。

数据范围

对于所有测试数据，保证：

• $1 \le n \le 10^5$；
• $0 \le x_{1,i} < x_{2,i} \le 10^9$，$0 \le y_{1,i} < y_{2,i} \le 10^9$。

各测试点的约束如下：