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题目描述

某快递分拣中心有一条水平传送带，带面上从带首到带尾依次放着 $n$ 个包裹，编号为 $1 \sim n$，每个编号恰好出现一次。按照作业规程，分拣完成的标准是：带面上的包裹从带首到带尾恰好按编号 $1, 2, \dots, n$ 的顺序排列。

中心配有一台机械臂。机械臂每执行一次操作，可以抓起带面上任意位置的一个包裹，把它放到带首（所有包裹的最前面），本次操作计入代价 $A$；或者把它放到带尾（所有包裹的最后面），本次操作计入代价 $B$。操作次数不限，同一个包裹可以被抓起多次。

调度室需要按当班的带面情况核算作业成本。给定初始时带面上的包裹排列，请计算使带面达到分拣标准所需的最小总代价。

输入格式

从文件 belt.in 中读入数据。

• 第一行三个整数 $n, A, B$，分别表示包裹数量、放到带首的单次代价、放到带尾的单次代价；
• 第二行 $n$ 个整数 $p_1, p_2, \dots, p_n$，表示初始时从带首到带尾各包裹的编号。

输出格式

输出到文件 belt.out 中。

输出一行一个整数，表示达到分拣标准所需的最小总代价。

样例

5 2 2
4 5 1 2 3

4

解释：一种可行的作业过程是：把包裹 $3$ 搬到带首，带面变为 $3,4,5,1,2$，代价 $2$；把包裹 $2$ 搬到带首，带面变为 $2,3,4,5,1$，代价 $2$；把包裹 $1$ 搬到带首，带面变为 $1,2,3,4,5$，代价 $2$。共 $3$ 次操作，总代价 $6$。这个过程达到了分拣标准，但代价并非最小。

6 100 1
6 5 4 3 2 1

5

8 1 1000000000
8 1 7 2 6 3 5 4

7

解释：一种可行的作业过程是：把包裹 $8,7,6,5,4,3,2,1$ 依次搬到带首，每搬一个，带面上未搬动部分的相对顺序不变，$8$ 次操作后带面变为 $1,2,3,4,5,6,7,8$，每次代价 $1$，总代价 $8$。这个方案还有改进余地，最小总代价为 $7$。

数据范围

对于所有测试数据，保证：

• $1 \le n \le 2 \times 10^5$；
• $1 \le A, B \le 10^9$；
• $p_1, p_2, \dots, p_n$ 是 $1 \sim n$ 的一个排列。

• 特殊性质 A：$A = B$。