题目描述

在一次编程竞赛中，选手小明拿到了 $n$ 个整数 $a_{1}, a_{2}, \cdots, a_{n}$。他需要计算这些整数中所有不同下标对 $(i, j)$（其中 $1 \le i \lt j \le n$）的乘积之和，即

$$S=a_{1} \cdot a_{2}+a_{1} \cdot a_{3}+\cdots+a_{1} \cdot a_{n}+a_{2} \cdot a_{3}+\cdots+a_{n-2} \cdot a_{n-1}+a_{n-2} \cdot a_{n}+a_{n-1} \cdot a_{n}$$

请你帮小明求出 $S$ 的值。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $n$。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_{1}, a_{2}, \cdots, a_{n}$。

输出格式

输出一个整数 $S$，表示所有不同下标对的乘积之和。请使用合适的数据类型进行运算。

样例

4
1 3 6 9

117

提示

对于 $30\%$ 的数据，$1 \le n \le 1000$，$1 \le a_{i} \le 100$。

对于所有评测用例，$1 \le n \le 2 \times 10^{5}$，$1 \le a_{i} \le 1000$。