题目描述

一个种植园被划分成 $m \times n$ 个小格子（东西方向 $m$ 行，南北方向 $n$ 列）。每个格子里种了一株植物。

这种植物有个特点，它的根可能会沿着南北或东西方向伸展，从而与相邻格子的植物合成为一体。

已知哪些小格子间出现了连根现象，请统计这个园中最终一共有多少株独立的植物（即连通分量的个数）。

格子按行优先编号，从 $1$ 开始。例如 $5 \times 4$ 的格子编号如下：

 1  2  3  4
 5  6  7  8
 9 10 11 12
13 14 15 16
17 18 19 20

输入格式

第一行两个整数 $m$，$n$，用空格分开，表示格子的行数和列数（$1 \lt m,n \lt 1000$）。

接下来一行一个整数 $k$，表示下面还有 $k$ 行数据（$0 \lt k \lt 10^5$）。

接下来 $k$ 行，每行两个整数 $a$，$b$，表示编号为 $a$ 的小格子和编号为 $b$ 的小格子合根了。

输出格式

一行一个整数，表示独立植物的数目。

样例

5 4
16
2 3
1 5
5 9
4 8
7 8
9 10
10 11
11 12
10 14
12 16
14 18
17 18
15 19
19 20
9 13
13 17

5