题目描述

农场的仓库里发现谷物被盗！农夫约翰试图从 $C$ 只奶牛中找出偷谷物的嫌疑犯。幸运的是，一颗路过的卫星恰好在谷物被盗前 $M$ 秒拍下了整个农场的俯瞰照片，记录了每只牛当时所处的位置。

农夫约翰的农场有 $F$ 片草地，编号 $1$ 到 $F$，还有 $P$ 条双向道路连接着它们，通过每条道路所需的时间在 $1$ 到 $7\times 10^4$ 秒之间。谷仓位于草地 $1$ 上。

请你根据农场地图和卫星照片中的牛群位置，判断哪些牛有可能是罪犯——即哪些牛在 $M$ 秒内能够从照片中的位置赶到 $1$ 号草地的谷仓。

注意：输入数据中可能存在重边（即起点和终点相同的多条道路）。

输入格式

第 $1$ 行：四个以空格分隔的整数 $F, P, C, M$。

第 $2$ 行至第 $P+1$ 行：每行三个以空格分隔的整数，描述一条道路。连接草地 $F_1$ 和 $F_2$ 的道路需要 $T$ 秒通过。

第 $P+2$ 行至第 $P+C+1$ 行：每行一个整数，表示一头牛所在草地的编号。

输出格式

第一行输出嫌疑犯的数目，接下来每一行输出一只嫌疑犯的编号，按编号从小到大排序。

样例

7 6 5 8
1 4 2
1 2 1
2 3 6
3 5 5
5 4 6
1 7 9
1
4
5
3
7

4
1
2
3
4

提示

数据约定

对于 $100\%$ 的数据：$1 \le M \le 7\times 10^4$，$1 \le C \le 100$，$1 \le P \le 1000$，$1 \le F \le 500$。