题目描述

牧场主小C和他的牛群正准备离开家乡进行一次长途旅行，同时他想临时关闭自己的牧场来节省开支。

牧场一共有 $N$ 个谷仓，谷仓之间由 $M$ 条双向道路连接（$1 \leq N,M \leq 2 \times 10^5$）。为了逐步关闭整个牧场，小C计划每次关闭一个谷仓。当某个谷仓被关闭时，所有与该谷仓相连的道路也将同时被封锁，之后无法再通行。

小C想知道在每一个时刻（即在关闭某个谷仓之前的状态）剩余开放的谷仓是否构成一个全连通的图——也就是说，从任意一个开放的谷仓出发，都能通过仍然可用的道路到达其他所有开放的谷仓。注意在某些时刻之后，牧场可能不再保持全连通。

输入格式

输入第一行两个整数 $N,M$，表示谷仓数和道路数。

接下来 $M$ 行，每行两个整数 $u,v$（$1 \leq u,v \leq N$），描述一条连接谷仓 $u$ 和 $v$ 的双向道路。

最后 $N$ 行，每行一个整数，按顺序给出第 $i$ 个被关闭的谷仓编号。

输出格式

输出 $N$ 行，每行包含 YES 或 NO，表示对应时刻牧场是否全连通。

第 $1$ 行输出初始状态（尚未关闭任何谷仓），第 $i$ 行（$2 \leq i \leq N$）输出第 $i-1$ 个谷仓被关闭后的状态。

样例

4 3
1 2
2 3
3 4
3
4
1
2

YES
NO
YES
YES