题目背景

本题部分写法可能触发 GCC15.1 在 O2 下的编译器 bug。建议 C++ 用户以 C++14（GCC9）提交代码。

题目描述

给定一个 $1 \sim n$ 的排列 $p$，构建其笛卡尔树。

即构建一棵二叉树，满足：

1. 每个节点的编号满足二叉搜索树的性质。
2. 节点 $i$ 的权值为 $p_i$，每个节点的权值满足小根堆的性质。

输入格式

第一行一个整数 $n$。

第二行一个排列 $p_1, p_2, \dots, p_n$。

输出格式

设 $l_i, r_i$ 分别表示节点 $i$ 的左右儿子的编号（若不存在则为 $0$）。

一行两个整数，分别表示 $\displaystyle\bigoplus_{i=1}^{n} i \times (l_i + 1)$ 和 $\displaystyle\bigoplus_{i=1}^{n} i \times (r_i + 1)$。

样例

5
4 1 3 2 5

19 21

提示

【样例解释】

【数据范围】

对于 $30\%$ 的数据，$n \le 10^3$。

对于 $60\%$ 的数据，$n \le 10^5$。

对于 $80\%$ 的数据，$n \le 10^6$。

对于 $90\%$ 的数据，$n \le 5 \times 10^6$。

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n \le 10^7$。