题目描述

小明有一个质数收集盒，他从 $2$ 开始逐个检查自然数是否为质数，如果是质数就放入盒中。

盒子有一个承重上限：盒中所有质数之和不能超过 $L$。给定 $L$，请问盒中最多能装入几个质数？请将这些质数从小到大依次输出，最后一行输出装入的质数个数。

输入格式

一行一个正整数 $L$。

输出格式

从小到大依次输出能装入的质数，每个占一行，最后一行输出质数的总个数。

样例

100

2
3
5
7
11
13
17
19
23
9

5

2
3
2

11

2
3
5
3

提示

数据保证，$1 \le L \le {10}^5$。