题目描述

某工厂有 $n$ 名工人，编号 $1 \sim n$。部分工人之间有双向传送带相连，且任意两名工人之间至多有一条传送带。

生产规则如下：

• 若 $x$ 号工人要生产一个加工到第 $L\,(L \gt 1)$ 阶段的零件，则所有与 $x$ 直接相连的工人都需要生产一个第 $L - 1$ 阶段的零件（$x$ 自己无需生产第 $L - 1$ 阶段的零件）。
• 若 $x$ 号工人要生产一个第 $1$ 阶段的零件，则所有与 $x$ 直接相连的工人都需要为 $x$ 提供原材料。

1 号工人是主管。现给出 $q$ 张工单，每张指定编号为 $a$ 的工人要生产第 $L$ 阶段的零件。对每张工单，判断 1 号主管是否需要提供原材料。

输入格式

第一行三个正整数 $n$，$m$，$q$，分别表示工人数、传送带数和工单数。

接下来 $m$ 行，每行两个正整数 $u$ 和 $v$，表示 $u$ 和 $v$ 之间有一条传送带。保证 $u \neq v$。

接下来 $q$ 行，每行两个正整数 $a$ 和 $L$，表示编号为 $a$ 的工人要生产第 $L$ 阶段的零件。

输出格式

共 $q$ 行，每行一个字符串 Yes 或 No。若需要 1 号主管提供原材料则输出 Yes，否则输出 No。

样例

3 2 6
1 2
2 3
1 1
2 1
3 1
1 2
2 2
3 2

No
Yes
No
Yes
No
Yes

5 5 5
1 2
2 3
3 4
4 5
1 5
1 1
1 2
1 3
1 4
1 5

No
Yes
No
Yes
Yes

提示

样例 1 说明

3 名工人，传送带连接 1-2 和 2-3。

• 工单 (1,1)：1 号生产第 1 阶段，需要 2 号提供原材料。1 号不需要。输出 No。
• 工单 (2,1)：2 号生产第 1 阶段，需要 1 号和 3 号提供原材料。输出 Yes。
• 工单 (3,1)：3 号生产第 1 阶段，需要 2 号提供原材料。1 号不需要。输出 No。
• 工单 (1,2)：1 号生产第 2 阶段，需要 2 号生产第 1 阶段，进而需要 1 号和 3 号提供原材料。输出 Yes。
• 工单 (2,2)：2 号生产第 2 阶段，需要 1 号和 3 号生产第 1 阶段，进而需要 2 号提供原材料。1 号不需要。输出 No。
• 工单 (3,2)：3 号生产第 2 阶段，需要 2 号生产第 1 阶段，进而需要 1 号和 3 号提供原材料。输出 Yes。

数据规模与约定

共 $20$ 个测试点。

对所有测试点保证 $1 \leq u, v, a \leq n$。

测试点 $1\sim4$：$1 \leq n, m \leq 1000$，$q = 3$，$L = 1$。

测试点 $5\sim8$：$1 \leq n, m \leq 1000$，$q = 3$，$1 \leq L \leq 10$。

测试点 $9\sim12$：$1 \leq n, m, L \leq 1000$，$1 \leq q \leq 100$。

测试点 $13\sim16$：$1 \leq n, m, L \leq 1000$，$1 \leq q \leq 10^5$。

测试点 $17\sim20$：$1 \leq n, m, q \leq 10^5$，$1 \leq L \leq 10^9$。