题目描述

给定 $n$ 个正整数 $a_i$,求它们在模 $p$ 意义下的乘法逆元。

由于逐个输出太多,给定常数 $k$,你要输出的答案为:

其中除法表示模 $p$ 意义下的乘法逆元,答案对 $p$ 取模。

输入格式

第一行三个正整数 $n,p,k$,意义如题目描述。

第二行 $n$ 个正整数 $a_i$,是你要求逆元的数。

输出格式

输出一行一个整数,表示答案。

样例

6 233 42
1 4 2 8 5 7

91

提示

对于 $30\%$ 的数据，$1\le n \le 10^5$。

对于 $100\%$ 数据，$1\le n \le 5\times 10^6$，$2\le k \lt p \le 10^9$，$1\le a_i \lt p$，保证 $p$ 为质数。

提示：本题时间限制较为严格,请注意使用较快的 IO 方式。