题目描述

小林在一张三维地形图上标记了 $N$ 个点，每个点 $P_i$ 都有一个坐标 $(x_i,y_i,z_i)$，且在所有点中，高度值 $z$ 两两不同。

小林准备从最低的点爬到最高的点，他的攀爬满足以下条件：

1. 经过他标记的每一个点；
2. 从第二个点开始，他经过的每一个点高度 $z$ 都比上一个点高；
3. 他从一个点 $P_i$ 移动到 $P_j$ 的距离为两个点的欧几里得距离，即 $\sqrt{(X_i-X_j)^2+(Y_i-Y_j)^2+(Z_i-Z_j)^2}$。

现在，小林希望你能求出他攀爬的总距离。

输入格式

第一行，一个整数 $N$ 表示地形图上的点数。

接下来 $N$ 行，每行三个整数 $x_i,y_i,z_i$，表示第 $i$ 个点的坐标。

输出格式

一个实数，表示小林需要攀爬的总距离（保留三位小数）。

样例

5
2 2 2
1 1 1
4 4 4
3 3 3
5 5 5

6.928

提示

对于 $100\%$ 的数据，$1\leq N\leq 50000$，答案在 double 类型的表示范围内。