题目描述

有 $n$ 名同学要乘坐摆渡车从学校 A 前往学校 B，第 $i$ 位同学在第 $t_i$ 分钟去等车。只有一辆摆渡车在工作，但摆渡车容量可以视为无限大。摆渡车从学校 A 出发、把车上的同学送到学校 B、再回到学校 A（去接其他同学），这样往返一趟总共花费 $m$ 分钟（同学上下车时间忽略不计）。摆渡车要将所有同学都送到学校 B。

小明很好奇，如果他能任意安排摆渡车出发的时间，那么这些同学的等车时间之和最小为多少呢？

注意：摆渡车回到学校 A 后可以即刻出发。

输入格式

第一行包含两个正整数 $n, m$，以一个空格分开，分别代表等车人数和摆渡车往返一趟的时间。

第二行包含 $n$ 个非负整数，相邻两数之间以一个空格分隔，第 $i$ 个非负整数 $t_i$ 代表第 $i$ 个同学到达车站的时刻。

输出格式

输出一行，一个整数，表示所有同学等车时间之和的最小值（单位：分钟）。

样例

5 1 
3 4 4 3 5

0

5 5 
11 13 1 5 5

4

提示

样例 1 说明

同学 1 和同学 4 在第 3 分钟开始等车，等待 0 分钟，在第 3 分钟乘坐摆渡车出发。摆渡车在第 4 分钟回到学校 A。
同学 2 和同学 3 在第 4 分钟开始等车，等待 0 分钟，在第 4 分钟乘坐摆渡车出发。摆渡车在第 5 分钟回到学校 A。
同学 5 在第 5 分钟开始等车，等待 0 分钟，在第 5 分钟乘坐摆渡车出发。自此所有同学都被送到学校 B。总等待时间为 $0$。

样例 2 说明

同学 3 在第 1 分钟开始等车，等待 0 分钟，在第 1 分钟乘坐摆渡车出发。摆渡车在第 6 分钟回到学校 A。
同学 4 和同学 5 在第 5 分钟开始等车，等待 1 分钟，在第 6 分钟乘坐摆渡车出发。摆渡车在第 11 分钟回到学校 A。
同学 1 在第 11 分钟开始等车，等待 2 分钟；同学 2 在第 13 分钟开始等车，等待 0 分钟。他/她们在第 13 分钟乘坐摆渡车出发。自此所有同学都被送到学校 B。总等待时间为 $4$。

可以证明，没有总等待时间小于 $4$ 的方案。

数据规模与约定

对于 $10\%$ 的数据，$n \le 10$，$m = 1$，$0 \le t_i \le 100$。

对于 $30\%$ 的数据，$n \le 20$，$m \le 2$，$0 \le t_i \le 100$。

对于 $50\%$ 的数据，$n \le 500$，$m \le 100$，$0 \le t_i \le 10^4$。

另有 $20\%$ 的数据，$n \le 500$，$m \le 10$，$0 \le t_i \le 4 \times 10^6$。

对于 $100\%$ 的数据，$n \le 500$，$m \le 100$，$0 \le t_i \le 4 \times 10^6$。