题目背景

小 K 最近在学习图论中最基础的算法之一。他听说有一种方法可以从某个起点出发，高效地求出到所有点的最短距离，于是决定动手实践。

题目描述

给定一个 $n$ 个点、$m$ 条有向边的带非负权图，计算从 $s$ 出发到每个点的距离。

数据保证从 $s$ 可以到达任意一个点。

输入格式

第一行为三个正整数 $n, m, s$。

接下来 $m$ 行，每行三个非负整数 $u_i, v_i, w_i$，表示从 $u_i$ 到 $v_i$ 有一条权值为 $w_i$ 的有向边。

输出格式

输出一行 $n$ 个空格分隔的非负整数，表示 $s$ 到每个点的距离。

样例

4 6 1
1 2 2
2 3 2
2 4 1
1 3 5
3 4 3
1 4 4

0 2 4 3

提示

$1 \leq n \leq 10^5$

$1 \leq m \leq 2 \times 10^5$

$s = 1$

$1 \leq u_i, v_i \leq n$

$0 \leq w_i \leq 10^9$

$0 \leq \sum w_i \leq 10^9$