题目描述

现有两组数字，每组 $k$ 个。

第一组中的数字分别用 $a_1,a_2,\cdots ,a_k$ 表示，第二组中的数字分别用 $b_1,b_2,\cdots ,b_k$ 表示。

其中第二组中的数字是两两互素的。求最小的 $n\in \mathbb{N}$，满足对于 $\forall i\in [1,k]$，有 $b_i \mid (n-a_i)$。

输入格式

第一行一个整数 $k$。

第二行 $k$ 个整数，表示：$a_1,a_2,\cdots ,a_k$。

第三行 $k$ 个整数，表示：$b_1,b_2,\cdots ,b_k$。

输出格式

输出一行一个整数，为所求的答案 $n$。

样例

3
1 2 3
2 3 5

23

提示

对于 $100\%$ 的数据：

$1\le k \le 10$，$|a_i|\le 10^9$，$1\le b_i\le 6\times 10^3$，$\prod_{i=1}^k b_i\le 10^{18}$。

每个测试点时限 $1$ 秒。

注意：对于 <code>C/C++</code>`<code> 语言，对 $64$ 位整型数应声明为 </code>`<code>long long</code>。

若使用 <code>scanf</code>`<code>，</code>`<code>printf</code>`<code> 函数（以及 </code>`<code>fscanf</code>`<code>，</code>`<code>fprintf</code>`<code> 等），应采用 </code>`<code>%lld</code> 标识符。