题目描述

小明有 $n$ 个巧克力盒，第 $i$ 个盒中放有 $a_i$ 颗巧克力。

小明每次可以从任意一盒中吃掉一颗巧克力。他想让任意两个相邻盒子中的巧克力数之和都不超过 $x$，请问至少需要吃掉多少颗巧克力？

输入格式

第一行包含两个用空格隔开的整数 $n$ 和 $x$。

第二行包含 $n$ 个用空格隔开的整数 $a_1, a_2, \cdots, a_n$，表示每个盒子中的巧克力数。

输出格式

输出一行一个整数，表示最少需要吃掉的巧克力数量。

样例

3 3
2 2 2

1

6 1
1 6 1 2 0 4

11

5 9
3 1 4 1 5

0

提示

样例 1 解释

吃掉第 2 盒中的 1 颗巧克力即可满足条件。

样例 2 解释

第 2 盒吃掉 6 颗，第 4 盒吃掉 2 颗，第 6 盒吃掉 3 颗，总计 11 颗。

数据规模与约定

• 对于 $30\%$ 的数据，$n \le 20$，$a_i, x \le 100$。
• 对于 $70\%$ 的数据，$n \le 10^3$，$a_i, x \le 10^5$。
• 对于 $100\%$ 的数据，$2 \le n \le 10^5$，$0 \le a_i, x \le 10^9$。