题目背景

古时有一条贯穿东西的商贸大道，沿途设有若干驿站。商队需要在规定天数内从起点赶往终点，途中可以行进也可以在驿站歇息。

题目描述

驿站从起点到终点依次编号 $0, 1, 2, \ldots, N$，其中 $0$ 号为起点，$N$ 号为终点。相邻两站间的路程为 $D_i$（从第 $i-1$ 站到第 $i$ 站，$1 \le i \le N$）。

商队需要在不超过 $M$ 天内到达终点。每天可以选择出发前往下一站，或者在当前驿站原地休息。出发的那一天，若当天的气候恶劣指数为 $C_j$（$1 \le j \le M$），则行进的疲劳度为 $D_i \times C_j$；休息不产生任何疲劳。

请计算从起点到终点的最小总疲劳度。

输入格式

第一行两个整数 $N$，$M$。

接下来 $N$ 行，每行一个正整数 $D_j$，表示相邻两站间的路程。

再接下来 $M$ 行，每行一个正整数 $C_j$，表示每天的气候恶劣指数。

输出格式

输出一个整数，表示最小总疲劳度。

样例

3 5
10
25
15
50
30
15
40
30

1125

提示

样例解释

第 $1$ 天休息。

第 $2$ 天从 $0$ 站出发到 $1$ 站，疲劳值 $10 \times 30 = 300$。

第 $3$ 天从 $1$ 站出发到 $2$ 站，疲劳值 $25 \times 15 = 375$。

第 $4$ 天休息。

第 $5$ 天从 $2$ 站出发到 $3$ 站，疲劳值 $15 \times 30 = 450$。

数据范围

$1 \le N \le M \le 1000$。

$1 \le D_i, C_i \le 1000$。