题目背景

生物兴趣小组在校园里观察昆虫时,给一种有趣的树结构起了个形象的外号。

题目描述

对于一棵无根树,我们这样定义一只「毛毛虫」:先在树上选一条简单路径作为主干,再把与主干上任意结点直接相邻的所有结点都并入进来。主干连同这些分支结点构成的结点集合就是一只毛毛虫,包含的结点越多,毛毛虫就越大。

例如,对于一棵 $13$ 个结点的树,选取合适的主干后可以得到一只 $11$ 个结点的毛毛虫(即下方样例)。

给定一棵树,求其中最大毛毛虫包含的结点数。

输入格式

输入第一行两个整数 $N, M$,分别表示树的结点个数和边的条数。

接下来 $M$ 行,每行两个整数 $a, b$,表示结点 $a$ 与结点 $b$ 之间有一条边($a, b \le N$)。数据保证构成一棵连通的树,且同一对 $(a, b)$ 不会出现多次。

输出格式

输出一行一个整数,表示最大的毛毛虫包含的结点数。

样例

13 12 
1 2 
1 5 
1 6 
3 2 
4 2 
5 7 
5 8 
7 9 
7 10 
7 11 
8 12 
8 13

11

提示

对于 $40\%$ 的数据,$1 \le N \le 50000$。

对于 $100\%$ 的数据,$1 \le N \le 300000$。