题目描述

农夫约翰正在规划关闭他的农场以节省开支。农场有 $N$ 个谷仓，由 $M$ 条双向道路连接（$1 \leq N, M \leq 3000$）。

为了逐步关闭农场，约翰计划每次关闭一个谷仓。当一个谷仓被关闭后，所有与该谷仓相连的道路也会随之关闭，无法再使用。

约翰想知道在每一个时间点（即每次关闭谷仓之前），剩余的开放谷仓是否构成一个连通分量——也就是说，从任意一个开放谷仓出发，能否到达其他所有开放谷仓。

注意：关闭顺序是给定的，你需要按照指定顺序依次关闭谷仓。

输入格式

第一行两个整数 $N, M$。

接下来 $M$ 行，每行两个整数 $u, v$（$1 \leq u, v \leq N$），描述一条连接 $u$ 和 $v$ 的道路。

最后 $N$ 行，每行一个整数，表示第 $i$ 个被关闭的谷仓编号。

输出格式

输出 $N$ 行，每行包含 YES 或 NO，表示当前时刻农场是否是全连通的。

第一行输出所有谷仓都开放时的状态，第 $i$ 行（$2 \leq i \leq N$）输出第 $i-1$ 个谷仓被关闭后的状态。

样例

4 3
1 2
2 3
3 4
3
4
1
2

YES
NO
YES
YES