题目描述

牧场主李明拥有 $P$ ($1 \le P \le 500$) 个牧场。

他的奶牛贝贝特别喜欢其中的 $F$ ($1 \le F \le P$) 个牧场。

所有的牧场由 $C$ ($1 \lt C \le 8000$) 条双向道路连接，第 $i$ 条路连接着 $a_i$、$b_i$ 两个牧场 ($1 \le a_i \le P$, $1 \le b_i \le P$)，需要 $T_i$ ($1 \le T_i \lt 892$) 个单位时间来通过。

作为一只总想提升自己生活方式的奶牛，贝贝希望自己有朝一日醒来，到达所有那 $F$ 个她喜欢的牧场的平均用时最小。那她前一天应该睡在哪个牧场呢？请帮助贝贝找到这个最佳牧场。

例如，考虑如下图所示的牧场布局，其中含有 $*$ 的牧场的编号是最受欢迎的。而中括号内的数字是这条道路的通过时间。

            1*--[4]--2--[2]--3
                     |       |
                    [3]     [4]
                     |       |
                     4--[3]--5--[1]---6---[6]---7--[7]--8*
                     |       |        |         |
                    [3]     [2]      [1]       [3]
                     |       |        |         |
                    13*      9--[3]--10*--[1]--11*--[3]--12*

下表显示了牧场 $4, 5, 6, 7, 9, 10, 11$ 和 $12$ 与贝贝最喜欢的牧场的各个距离、平均距离和最终求出的最佳牧场：

                    * * * * * * 最喜欢的牧场 * * * * * *
  可能的         牧场    牧场    牧场    牧场    牧场    牧场         平均
 最佳牧场          1       8      10      11      12      13          距离
------------      --      --      --      --      --      --      -----------
    4              7      16       5       6       9       3      46/6 = 7.67
    5             10      13       2       3       6       6      40/6 = 6.67
    6             11      12       1       2       5       7      38/6 = 6.33
    7             16       7       4       3       6      12      48/6 = 8.00
    9             12      14       3       4       7       8      48/6 = 8.00
   10             12      11       0       1       4       8      36/6 = 6.00 ** 最佳的
   11             13      10       1       0       3       9      36/6 = 6.00
   12             16      13       4       3       0      12      48/6 = 8.00

由表格可见，在样例环境下，牧场 $10$ 到所有贝贝喜欢的牧场的平均距离最小，为最佳牧场。

输入格式

第一行包含三个整数 $P$, $F$, $C$。

接下来 $F$ 行，每行一个整数，表示贝贝喜欢的牧场的编号。

接下来 $C$ 行，每行三个整数 $a_i$, $b_i$, $T_i$，表示存在一条连接 $a_i$ 和 $b_i$ 的双向道路，通过时间为 $T_i$。

输出格式

一个整数，表示最佳的牧场编号。如果有多个最佳牧场，则输出编号最小的那一个。

样例

13 6 15 
11 
13 
10 
12 
8 
1 
2 4 3 
7 11 3 
10 11 1 
4 13 3 
9 10 3 
2 3 2 
3 5 4 
5 9 2 
6 7 6 
5 6 1 
1 2 4 
4 5 3 
11 12 3 
6 10 1 
7 8 7

10