题目描述

在一场战役中，敌方在 $N$ 座城市中占据了 $K$ 座作为据点。$N$ 座城市之间由 $N-1$ 条公路相连（构成一棵树），每条公路有一个破坏代价 $c$。

你需要选择一些公路进行破坏，使得 $K$ 个敌方据点彼此不再连通（即任意两个据点之间不存在完整路径），同时要求破坏代价之和尽可能小。请输出这个最小总代价。

输入格式

第一行两个正整数 $N$ 和 $K$。

第二行 $K$ 个整数，表示被敌军占领的城市编号（编号从 $0$ 开始）。

接下来 $N-1$ 行，每行三个非负整数 $a, b, c$，表示城市 $a$ 和城市 $b$ 之间有一条公路，破坏代价为 $c$。

输出格式

一行一个整数，表示最小的破坏代价总和。

样例

5 3
1 2 4
1 0 4
1 3 8
2 1 1
2 4 3

4

提示

对于 $10\%$ 的数据，$N \le 10$。

对于 $100\%$ 的数据，$2 \le N \le 10^5$，$2 \le K \le N$，$1 \le c \le 10^6$。