题目背景

一年一度的河道跳石竞速大赛即将开幕！

题目描述

比赛将在一条笔直的河道中进行，河道中散布着若干巨大岩石。组委会已选定两块岩石分别作为起点和终点。在起点与终点之间，还有 $N$ 块岩石（不含起点和终点）。选手从起点出发，每一步跳向相邻的岩石，最终到达终点。

为了提升难度，组委会计划移走部分岩石，使得选手在比赛中的最短跳跃距离尽可能大。受预算限制，组委会至多移走 $M$ 块岩石（起点和终点的岩石不可移走）。

输入格式

第一行包含三个整数 $L, N, M$，分别表示起点到终点的距离、起点与终点之间的岩石数，以及组委会至多移走的岩石数。保证 $L \geq 1$ 且 $N \geq M \geq 0$。

接下来 $N$ 行，每行一个整数 $D_i\,(0 \lt D_i \lt L)$，表示第 $i$ 块岩石与起点的距离。这些岩石按与起点距离从小到大的顺序给出，且不会有两块岩石出现在同一位置。

输出格式

一个整数，即最短跳跃距离的最大值。

样例

25 5 2 
2
11
14
17 
21

4

提示

输入输出样例 1 说明

将与起点距离为 $2$ 和 $14$ 的两块岩石移走后，最短的跳跃距离为 $4$（从与起点距离 $17$ 的岩石跳到距离 $21$ 的岩石，或者从距离 $21$ 的岩石跳到终点）。

数据规模与约定

对于 $20\%$ 的数据，$0 \leq M \leq N \leq 10$。

对于 $50\%$ 的数据，$0 \leq M \leq N \leq 100$。

对于 $100\%$ 的数据，$0 \leq M \leq N \leq 50000$，$1 \leq L \leq 10^9$。