题目描述

一片古老的热带丛林中栖息着一群灵猴，它们以树上的果实为生。春汛过后，丛林地表被洪水淹没，部分高大乔木的树冠露出水面。猴子不会游泳，但弹跳力极强，它们可以在露出水面的不同树冠之间来回穿梭，寻找食物。

现在，丛林中有 $N$ 棵露出水面的树，假设每棵树的直径极小，可以忽略不计。我们在丛林区域上建立直角坐标系，每棵树的位置由坐标表示（任意两棵树的坐标均不相同）。

丛林中共有 $M$ 只猴子，涨水时它们都躲到了茂密的树冠上，没有被冲走。由于年龄和体质不同，每只猴子的最大跳跃距离也不同。猴子非常聪明，它们通过目测就能准确判断自己能否跳到对面的树上。

已知猴子的数量及每只猴子的最大跳跃距离，还知道每棵树的坐标。你的任务是统计有多少只猴子可以在所有露出水面的树冠之间自由觅食。

输入格式

第 $1$ 行为一个整数 $M$，表示猴子的个数（$2 \le M \le 500$）；

第 $2$ 行为 $M$ 个整数，依次表示每只猴子的最大跳跃距离（每个整数值在 $1 \sim 1000$ 之间）；

第 $3$ 行为一个整数 $N$，表示树的总棵数（$2 \le N \le 1000$）；

第 $4$ 行至第 $N+3$ 行为 $N$ 棵树的坐标（横纵坐标均为整数，范围为 $-1000 \sim 1000$）。

同一行的整数间用空格分开。

输出格式

输出一个整数，表示可以在所有树冠上自由觅食的猴子数量。

样例

4
1 2 3 4
6
0 0
1 0
1 2
-1 -1
-2 0
2 2

3

提示

对于 $40\%$ 的数据，保证 $2 \le N \le 100$，$1 \le M \le 100$；

对于全部的数据，保证 $2 \le N \le 1000$，$1 \le M \le 500$。