题目描述

任何大于 $1$ 的正整数 $n$ 都可以拆分成若干个小于 $n$ 的正整数之和。

给定一个正整数 $n$，请将 $n$ 拆分成若干正整数的和，并按以下规则输出所有拆分方案：

1. 每个拆分方案中，各数按从小到大排列。
2. 所有方案按字典序从小到大输出。

输入格式

输入一个正整数 $n$。

输出格式

每行输出一个拆分方案，用加号 $+$ 连接各个数。

样例

7

1+1+1+1+1+1+1
1+1+1+1+1+2
1+1+1+1+3
1+1+1+2+2
1+1+1+4
1+1+2+3
1+1+5
1+2+2+2
1+2+4
1+3+3
1+6
2+2+3
2+5
3+4

提示

数据保证 $2 \leq n \leq 8$。