题目描述

某市是一个交通繁忙的大都市，城市中的道路十分拥挤，市政府决定对部分道路进行改造。城市中有 $n$ 个交叉路口，部分路口之间有道路相连，任意两个路口之间最多有一条道路。这些道路是双向的，且将所有路口直接或间接地连通。每条道路都有一个评估分值，分值越小表示该道路越繁忙，越需要优先改造。但市政府资金有限，希望在满足以下条件的前提下做出最佳决策：

1. 改造的道路能将所有交叉路口直接或间接地连通起来。
2. 在满足条件 1 的前提下，改造的道路数量尽量少。
3. 在满足条件 1、2 的前提下，改造的道路中分值最大的那条道路的分值尽量小。

请你选择应当修建哪些道路。

输入格式

第一行有两个整数 $n,m$，分别表示交叉路口的数量和道路的数量。

接下来 $m$ 行，每行三个整数 $u, v, c$，表示路口 $u$ 和 $v$ 之间有一条分值为 $c$ 的道路。

输出格式

两个整数 $s$ 和 $\mathit{max}$，分别表示你选出的道路条数，以及分值最大的那条道路的分值。

样例

4 5
1 2 3
1 4 5
2 4 7
2 3 6
3 4 8

3 6

提示

数据范围及约定

对于全部数据，满足 $1\le n\le 300$，$1\le c\le 10^4$，$1 \le m \le 8000$。