题目描述

星际探险途中，船员们发明了一种扑克牌新玩法。

对一叠 $N$（$N$ 为偶数）张扑克牌进行一次洗牌的定义如下：将牌平均分成上下两叠，取下面一叠的第一张作为新牌堆的第一张，然后取上面一叠的第一张作为新牌堆的第二张，再取下面一叠的第二张作为新牌堆的第三张……如此交替直到所有牌取完。

对一叠 $6$ 张的扑克牌 $\{1,2,3,4,5,6\}$ 进行一次洗牌后，序列 $1,2,3,4,5,6$ 变为 $4,1,5,2,6,3$。再对得到的序列进行一次洗牌，又会变为 $2,4,6,1,3,5$。

给定长度为 $N$ 的一叠扑克牌，牌面大小从 $1$ 到 $N$（不考虑花色），进行 $M$ 次洗牌。求洗牌后的序列中第 $L$ 张牌的牌面大小。

输入格式

输入一行三个用空格隔开的整数 $N, M, L$。

其中 $1 \leqslant N \leqslant 10^{10}$，$0 \leqslant M \leqslant 10^{10}$，且 $N$ 为偶数。

输出格式

输出一行一个整数，表示洗牌后第 $L$ 张牌的牌面大小。

样例

6 2 3

6

提示

$1 \leqslant N \leqslant 10^{10}$，$0 \leqslant M \leqslant 10^{10}$，且 $N$ 为偶数。