题目描述

一个古城堡中的道路形成一棵无根树。需要在这棵树的结点上放置最少数目的哨兵，使得这些哨兵能监视到所有的道路。

某个哨兵放在一个结点上时，与该结点相连的所有边都可以被监视到。

给定一棵树，计算需要放置的最少哨兵数。

输入格式

第一行一个整数 $n$，表示树中结点的数目。

接下来 $n$ 行，每行描述一个结点的信息，依次为：一个整数 $i$，代表该结点标号；一个自然数 $k$，代表后面有 $k$ 条无向边与结点 $i$ 相连；接下来 $k$ 个整数，分别是每条边的另一个结点标号 $r_1,r_2,\cdots,r_k$，表示 $i$ 与这些点间各有一条无向边相连。

对于 $n$ 个结点的树，结点标号在 $0$ 到 $n-1$ 之间。在输入数据中每条边只出现一次。保证输入是一棵树。

输出格式

输出一个整数，为所求的最少哨兵数目。

样例

4
0 1 1
1 2 2 3
2 0
3 0

1

提示

对于全部测试点，保证 $1 \leqslant n \leqslant 1500$。