题目描述

有一棵果树，如果树枝有分叉，一定是分二叉（即不存在只有一个子节点的结点）。

这棵树共有 $N$ 个结点（叶子结点或分叉结点），编号为 $1 \sim N$，树根编号一定是 $1$。

我们用一根树枝两端连接的结点编号来描述一根树枝的位置。

现在这棵果树的枝条太多了，需要修剪。但是一些树枝上结有果实。

给定需要保留的树枝数量，求出最多能保留多少果实。

保留一个果实的定义为：果实所在枝条直接与根相连，或通过其他保留的枝条间接与根相连。

输入格式

第一行 $2$ 个整数 $N$ 和 $Q$，分别表示树的结点数和要保留的树枝数量。

接下来 $N-1$ 行，每行 $3$ 个整数，描述一根树枝的信息：前 $2$ 个数是它连接的结点编号，第 $3$ 个数是这根树枝上果实的数量。

输出格式

一个整数，最多能保留的果实数量。

样例

5 2
1 3 1
1 4 10
2 3 20
3 5 20

21

提示

$1 \leqslant Q \lt N \leqslant 100$，每根树枝上的果实数量 $\leqslant 3 \times 10^4$。