题目描述

有 $n$ 个学生排成一列。每个学生手持一个数字，这个数字可正可负。规定每个学生的特征值等于排在他前面（包括他本人）的学生中连续若干个（最少有一个）学生手持数字之和的最大值。

作为这些学生的老师，你需要给每个学生一个分数，分数是这样规定的：第一个学生的分数是他的特征值，其它学生的分数为排在他前面的所有学生中（不包括他本人），学生分数加上其特征值的最大值。

请计算所有学生分数的最大值，输出时保持最大值的符号，将其绝对值对 $p$ 取模后输出。

输入格式

第一行包含两个正整数 $n,p$，之间用一个空格隔开。

第二行包含 $n$ 个数，每两个整数之间用一个空格隔开，表示每个学生手持的数字。

输出格式

一个整数，表示最大分数对 $p$ 取模的结果。

样例

5 997
1 2 3 4 5

21

5 7
-1 -1 -1 -1 -1

-1

提示

样例解释 1

学生的特征值分别为 $1,3,6,10,15$，分数分别为 $1,2,5,11,21$，最大值 $21$ 对 $997$ 的模是 $21$。

样例解释 2

学生的特征值分别为 $-1,-1,-1,-1,-1$，分数分别为 $-1,-2,-2,-2,-2$，最大值 $-1$ 对 $7$ 的模为 $-1$，输出 $-1$。

【数据范围】

对于 $50\%$ 的数据，$1 \le n \le 1000$，$1 \le p \le 1000$，所有数字的绝对值不超过 $1000$；

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n \le {10}^6$，$1 \le p \le {10}^9$，其他数字的绝对值均不超过 ${10}^9$。